【題目】如圖,直線在平面直角坐標(biāo)系中與軸交于點A,點B(-3,3)也在直線上,將點B先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度得到點C,點C也在直線上.

(1)求點C的坐標(biāo)和直線的解析式;

(2)已知直線經(jīng)過點B,與軸交于點E,求△ABE的面積.

【答案】(1)C(-2,1),直線的解析式為.(2)13.5

【解析】

試題(1)根據(jù)平移的法則即可得出點C的坐標(biāo),設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c,根據(jù)點B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的解析式;

(2)由點B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析式,再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點A、E,根據(jù)三角形的面積公式即可求出ABE的面積.

試題解析:(1)由平移法則得:C點坐標(biāo)為(-3+1,3-2),即(-2,1).

設(shè)直線l1的解析式為y=kx+c,

,解得:,

∴直線l1的解析式為y=-2x-3.

(2)把B點坐標(biāo)代入y=x+b得,

3=-3+b,解得:b=6,

y=x+6.

當(dāng)x=0時,y=6,

∴點E的坐標(biāo)為(0,6).

當(dāng)x=0時,y=-3,

∴點A坐標(biāo)為(0,-3),

AE=6+3=9,

∴△ABE的面積為×9×|-3|=13.5.

練習(xí)冊系列答案
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對霧霾了解程度的統(tǒng)計表:

對霧霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比較了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題.

(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有   人,m=   ,n=   

(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是   度;

(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽,某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中隨機(jī)摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.

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