【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合,點A在x軸上,點B在反比例函數(shù)y=位于第一象限的圖象上,則k的值為( 。
A.9
B.9
C.3
D.3
【答案】B
【解析】解:
連接OB,過B作BG⊥OA于G,
∵ABCDEF是正六邊形,
∴∠AOB=60°,
∵OB=OA,
∴△AOB是等邊三角形,
∴OB=OA=AB=6,
∵BG⊥OA,
∴∠BGO=90°,
∴∠OBG=30°,
∴OG=OB=3,由勾股定理得:BG=3 ,
即B的坐標是(3,3),
∵B點在反比例函數(shù)y=上,
∴k=3×3=9 ,
故選B.
【考點精析】認真審題,首先需要了解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)(把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形).
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【題目】(1)如圖 1,在 ABCD 中,AC、BD 交于點 O,過點 O 的直線 l 交 AB 于 E, 交 CD 于 F,①判斷 OE 和 OF 的數(shù)量關(guān)系: ,并證明;
② S四邊形AEFD S四邊形CFEB (填“>” 或“=” 或“<”).
(2)如圖 2 是一塊“L”形的材料,請你作一條直線 m,使得直線 m 兩邊的材料的面積相等(保留作圖痕跡,不用證明).
(3)如圖 3,正方形 ABCD 的邊長為 2cm,動點 P、Q 分別從點 A、C 同時出發(fā),以 相同的速度分別沿 AD、CB 向終點 D、B 移動,當點 P 到達點 D 時,運動停止,過點 C 作 CH⊥PQ,垂足為點 H,連接 BH,則 BH 長的最小值為 cm(保留作圖痕跡, 直接填寫結(jié)果).
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【題目】已知點(﹣1,y1),(4,y2)在一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上,則y1 , y2 , 0的大小關(guān)系是( )
A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1
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【題目】小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn),對于平面直角坐標系內(nèi)任意兩點P1(x1 , y1),P2(x2 , y2),可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:P1P2= 他還利用圖2證明了線段P1P2的中點P(x,y)P的坐標公式:x= ,y= .
(1)請你幫小明寫出中點坐標公式的證明過程;
(2)①已知點M(2,﹣1),N(﹣3,5),則線段MN長度為;
②直接寫出以點A(2,2),B(﹣2,0),C(3,﹣1),D為頂點的平行四邊形頂點D的坐標:;
(3)如圖3,點P(2,n)在函數(shù)y= x(x≥0)的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上,請在OL、x軸上分別找出點E、F,使△PEF的周長最小,簡要敘述作圖方法,并求出周長的最小值.
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【題目】如圖,是的外角,與的角平分線交于點.
(1)若,,則,;
(2)探索與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若,,求的度數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜邊BC上兩點,且∠DAE=45°,將△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后,得到△ACF,連接DF,則下列結(jié)論中有( )個是正確的。
①∠DAF=45° ②△ABE≌△ACD ③AD平分∠EDF ④
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】周末,小李8時騎自行車從家里出發(fā),到野外郊游,16時回到家里.他離家的距離s(千米)與時間t(時)之間的關(guān)系可以用圖中的折線表示.現(xiàn)有如下信息:
①小李到達離家最遠的地方是14時;
②小李第一次休息時間是10時;
③11時到12時,小李騎了5千米;
④返回時,小李的平均速度是10千米/時.
其中,正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)ABC的頂點A、C的坐標分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;
(2)請把△ABC先向右移動5個單位,再向下移動3個單位得到△A′B′C′,在圖中畫出△A′B′C′;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常數(shù))中,x與ax2+bx+c的對應(yīng)值如下表:
x | ﹣1 | ﹣ | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
ax2+bx+c | ﹣2 | ﹣ | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 |
請判斷一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個根x1 , x2的取值范圍是下列選項中的( )
A.﹣ <x1<0, <x2<2
B.﹣1<x1<﹣ ,2<x2<
C.﹣ <x1<0,2<x2<
D.﹣1<x1<﹣ , <x2<2
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