Question

兩個(gè)無理數(shù)的和，差，積，商一定是（　�。�

• A、無理數(shù)
• B、有理數(shù)
• C、0
• D、實(shí)數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)無理數(shù)的加減乘除運(yùn)算的法則和無理數(shù)的定義即可判定．

解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

+（-

2

）=0，

2

+

2

=2

2

，所以其和可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)；
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

-

2

=0，

2

-2

2

=-

2

，所以其差可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)；
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

•

2

=2，

2

•

3

=

6

，所以其積可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)；
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

÷

2

=1，

6

÷

2

=

3

，所以其商可以為有理數(shù)，也可為無理數(shù)．
所以兩個(gè)無理數(shù)的和，差，積，商一定是實(shí)數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及無理數(shù)的定義，也考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，要注意舉實(shí)例的方法．