【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且多項(xiàng)式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b.
(1)直接寫出a、b的值;
(2)數(shù)軸上點(diǎn)A、B之間有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B重合),若點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,試化簡(jiǎn):|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|.
【答案】(1)a=3,b=5;(2)2x+11.
【解析】
(1)根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的定義求出a、b即可;
(2)先去掉絕對(duì)值符號(hào),再合并同類項(xiàng)即可.
解:(1)∵多項(xiàng)式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次數(shù)為a,常數(shù)項(xiàng)為b,
∴a=3,b=5;
(2)∵P在A、B之間(不與A、B重合),A表示的數(shù)為3,B表示的數(shù)是5,
∴3<x<5,
∴x+3>0,x﹣5<0,6﹣x>0,x﹣3>0,
|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|
=|2(x+3)|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3(x﹣3)|
=2x+6+4(5﹣x)﹣(6﹣x)+3x﹣9
=2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9
=2x+11.
故答案為:(1)a=3,b=5;(2)2x+11.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,點(diǎn)A(-1,2),B(-3,1),C(0,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′,B′,C′.
(1)在圖中畫(huà)出△A′B′C′;
(2)分別寫出點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo);
(3)求△A′B′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】創(chuàng)建文明城市,人人參與,人人共建.我市各校積極參與創(chuàng)建活動(dòng),自發(fā)組織學(xué)生走上街頭,開(kāi)展文明勸導(dǎo)活動(dòng).某中學(xué)九(一)班為此次活動(dòng)制作了大小、形狀、質(zhì)地等都相同的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章若干,放入不透明的盒中,此時(shí)從盒中隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為 ;若班長(zhǎng)從盒中取出“文明勸導(dǎo)員”胸章3只、“文明監(jiān)督崗”胸章7只送給九(二)班后,這時(shí)隨機(jī)取出“文明勸導(dǎo)員”胸章的概率為 .
(1)請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算:九(一)班制作的“文明勸導(dǎo)員”胸章和“文明監(jiān)督崗”胸章各有多少只?
(2)若小明一次從盒內(nèi)剩余胸章中任取2只,問(wèn)恰有“文明勸導(dǎo)員”胸章、“文明監(jiān)督崗”胸章各1只的概率是多少?(用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩城相距800千米,一輛客車從甲城開(kāi)往乙城,車速為千米小時(shí),同時(shí)一輛出租車從乙城開(kāi)往甲城,車速為90千米小時(shí),設(shè)客車行駛時(shí)間為小時(shí)
當(dāng)時(shí),客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示
已知,丙城在甲、乙兩城之間,且與甲城相距260千米
求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間;列方程解答
已知客車和出租車在甲、乙之間的服務(wù)站M處相遇時(shí),出租車乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知,需要立即返回,此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案:
方案一:繼續(xù)乘坐出租車到丙城,加油后立刻返回乙城,出租車加油時(shí)間忽略不計(jì);
方案二:在M處換乘客車返回乙城.
試通過(guò)計(jì)算,分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1 , O2 , O3 , … 組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,則第2016秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過(guò)D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,過(guò)B作⊙A的切線l.
(1)以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)A及點(diǎn)C(0,9),求此拋物線的解析式;
(2)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過(guò)D作⊙A的切線DE,E為切點(diǎn),求DE的長(zhǎng);
(3)點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí),求出BF的長(zhǎng) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
(1)畫(huà)出△ABC向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1;
(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是: ;
(3)畫(huà)出△ABC中BC邊上的中線AD;
(4)△ACD的面積為 .
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