如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．
（1）CO是△BCD的高嗎？為什么？
（2）∠5的度數(shù)是多少？
（3）求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．
（1）CO是△BCD的高．
理由：在△BDC中，∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠2=∠3，
∴∠1+∠3=90°，
∴CO⊥DB，
∴CO是△BCD的高．

（2）∵CO⊥DB，
∴∠5=90°-∠4=90°-60°=30°．

（3）∠CDA=∠1+∠4=45°+60°=105°，
∵∠DCB=90°，∠5=∠6=30°
∴∠DAB=∠5+∠6=30°+30°=60°，
∠ABC=105°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數(shù)；
（3）求出∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，D是BC延長線上的一點，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=50°，∠D=32°，求∠1的度數(shù)．

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已知：△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=60°，則∠C=______．

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在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC中∠BAC的平分線；
（1）若AD是△ABC的BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=70°（如圖1），求∠EAD的度數(shù)；
（2）若F是AE上一點，且FG⊥BC，垂足為G（如圖2），求證：∠EFG=
∠C-∠B
2
；
（3）若F是AE延長線上一點，且FG⊥BC，G為垂足（如圖3），②中結(jié)論是否依然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，∠B=42°，∠DAE=14°，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線．求：∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形一個角的外角是120°，則這個三角形余下兩角之和是（　�。�
A．60°B．120°C．150°D．90°

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