已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．
 四邊形ABCD是平行四邊形 

解：結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形  ………………2分
證明：∵DF∥BE
∴∠AFD＝∠CEB        ………………3分
又∵AF＝CE  DF＝BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）   ………………4分
∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE
∴AD∥CB
∴四邊形ABCD是平行四邊形  …………7分
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行)，恰好四個頂點都在橫格線上，AD與l2交于點E, BD與l4交于點F.

小題1:求證：△ABE≌△CDF；
小題2:已知α＝25°,求矩形卡片的周長.（可用計算器求值，答案精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形中，對角線與互相平分，交點為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是            ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將如圖1所示的長方形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點B落在AD邊上，折痕為AE（如圖2）；再繼續(xù)將紙片沿過點E的直線折疊，使點A落在EC邊上，折痕為EF（如圖3），則在圖3中，∠FAE=_______°，∠AFE=_______°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900, 點E為CD邊的中點，BE⊥CD，且∠FBE=2∠EBC．在線段AD上取一點F，在線段BE上取一點G,使得BF=BG，連接CG．

小題1:若AB=AF，EG=，求線段CG的長；
小題2:求證：∠EBC+∠ECG =30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC=4，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長為
A．15B．16
C．18D．20

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組圖形中一定相似的圖形是（   ）                                    
A．有一個角相等的兩個等腰三角形B．兩鄰邊之比相等的兩個平行四邊形
C．有一個角為60º的兩個菱形D．兩個矩形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
小題1:如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現(xiàn)將六個這樣的三角形（設面積為）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為         ；由于所圍成的小六邊形的邊長都是       ，其面積為           ，由此可得＝                   .
小題2:如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為),先畫出這個正三角形,再推出的計算公式;
小題3:推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積的表達式;如果不能,請簡要說明理由.

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同步練習冊答案