（本題滿分6分）已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC，AD＝BC. ………………(1分)
∴∠DAC＝∠BCE.        
又∵AE＝CF，∴AF＝CE
∴△ADF≌△CBE.……………………(4分)
∴∠AFD＝∠CEB.
∴BE∥DF. ……………………………(6分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測(cè)∠FCN的度數(shù)是否總保持不變，
若∠FCN的大小保持不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；
若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說(shuō)明；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．
(1)求證：△ABF∽△DFE；
(2)若sin ∠DFE＝，求tan ∠EBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形．
小題1:與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
小題2:當(dāng)時(shí)，求證：是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AD=2AB=4,現(xiàn)有一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，直角三角板的兩邊與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)E,F,如果OE=a,用a的代數(shù)式表示出所有可能的OF的值________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個(gè)角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.

小題1:設(shè)課本的長(zhǎng)為a cm，寬為b cm，厚為c cm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底 各折進(jìn)去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長(zhǎng)與寬；
小題2:現(xiàn)有一本長(zhǎng)為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長(zhǎng)為43cm，寬為26cm的矩形紙包好這本字典，并使折疊進(jìn)去的寬度不小于3cm嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形OABC中，O是原點(diǎn)，OA＝8，AB＝6，則對(duì)角線AC和BO的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為_____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案