【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0)、B(0,3),對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換可以依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…
請你仔細(xì)觀察圖形,并解決以下問題:
(1)第(2)個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(2)第(5)個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;
(3)第(2018)個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
【答案】(1)(,);(2)(,);(3)(,).
【解析】
由A(-4,0),B(0,3),根據(jù)勾股定理得AB=5,再根據(jù)圖形求出第(2)個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo),而對△AOB連續(xù)作三次旋轉(zhuǎn)變換回到原來的狀態(tài),并且第三個和第四個直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(12,0),所以第(5)個三角形的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于第二個直角坐標(biāo)頂點(diǎn)加上12,第(2018)個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為第672組第二個直角坐標(biāo)頂點(diǎn),其直角頂點(diǎn)與第672組第二個直角頂點(diǎn)重合.
根據(jù)A(-4,0),B(0,3),根據(jù)勾股定理得AB=5,
∴第(2)個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,),
∵△AOB連續(xù)作三次旋轉(zhuǎn)變換回到原來的狀態(tài)
∴第(5)個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,);
∵第(2018)個三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為第672組,第二個直角坐標(biāo)頂點(diǎn)其直角頂點(diǎn)與第672組第二個直角頂點(diǎn)重合,
∴第(2018)個三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O′在第一象限,⊙O′與x軸相切于H點(diǎn),與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則點(diǎn)O′的坐標(biāo)是( 。
A. (6,4) B. (4,6) C. (5,4) D. (4,5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,過點(diǎn)A作AD∥BC,與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D,BD與AC交于點(diǎn)E,與⊙O交于點(diǎn)F.
(1)求∠DAF的度數(shù);
(2)求證:AE2=EFED;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店,該公司的宗旨是“薄利多銷”,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價定為元時,每天能賣出串,在此基礎(chǔ)上,每加價元李大媽每天就會少賣出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元,那么請問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林在某商店購買商品A、B共三次,只有一次購買時,商品A、B同時打折(折扣相同),其余兩次均按標(biāo)價購買.三次購買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購買商品A的數(shù)量/個 | 購買商品B的數(shù)量/個 | 購買總費(fèi)用/元 | |
第一次購物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小林以折扣價購買商品A、B是第 次購物;
(2)求出商品A、B的標(biāo)價;
(3)若商品A、B的折扣相同,問商店是打幾折出售這兩種商品的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部,要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo),接到了甲、乙兩個工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的;若由甲隊(duì)先做10天,剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成.
(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元,乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元.為縮短工期并高效完成工程,擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬元?請給出你的判斷并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中, BA=BC, DA=DC,我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”, 其對角線AC、BD交于點(diǎn)M,請你猜想關(guān)于箏形的對角線的一條性質(zhì),并加以證明.
猜想:
證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1與l2相交,且夾角為45°,點(diǎn)P在角的內(nèi)部,小明用下面的方法作點(diǎn)P的對稱點(diǎn):先以l1為對稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P1,再以l2為對稱軸作點(diǎn)P1關(guān)于l2的對稱點(diǎn)P2,然后再以l1為對稱軸作點(diǎn)P2關(guān)于l1的對稱點(diǎn)P3,以l2為對稱軸作點(diǎn)P3關(guān)于l2的對稱點(diǎn)P4,...,如此繼續(xù),得到一系列的點(diǎn)P1,P2,...,Pn,若點(diǎn)Pn與點(diǎn)P重合,則n的值可以是( 。
A.2019B.2018C.2017D.2016
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn),作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.
(1)根據(jù)作圖判斷:△ABD的形狀是 ;
(2)若BD=10,求CD的長.
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