【題目】如圖，四邊形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”， 其對角線AC、BD交于點M，請你猜想關(guān)于箏形的對角線的一條性質(zhì)，并加以證明.

猜想：

證明：

【答案】箏形有一條對角線平分一組對角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC；證明見解析

【解析】

利用SSS定理證明△ABD≌△CBD，可得∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB，從而可寫出關(guān)于箏形的對角線的一條性質(zhì)，箏形有一條對角線平分一組對角.

解：箏形有一條對角線平分一組對角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC

證明：∵在△ABD和△CBD中

BA=BC，DA=DC，BD=BD

∴△ABD≌△CBD(SSS)

∴∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB

即BD平分∠ABC，且BD平分∠ADC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6．如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字x，小強拋擲正方體骰子朝上的數(shù)字y來確定點P（x，y），那么他們各拋擲一次所確定的點P落在已知直線y=﹣2x+7圖象上的概率是多少？

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【題目】如圖，己知，A(0, 4),B (t,0)分別在y軸,x軸上，連接AB,以AB為直角邊分別作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直線BC交y軸于點E. 點G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限內(nèi).

(1)當(dāng)t =-3時，求點D的坐標(biāo).

(2)若點G、H位于直線AB的異側(cè)，確定t的取值范圍.

(3)①當(dāng)t取何值時，△ABE與△ACE的面積相等.

②在①的條件下，在x軸上是否存在點P,使△PCB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－4，0)、B(0，3)，對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換可以依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…

請你仔細(xì)觀察圖形，并解決以下問題：

（1）第（2）個三角形的直角頂點坐標(biāo)是 ；

（2）第（5）個三角形的直角頂點坐標(biāo)是 ；

（3）第（2018）個三角形的直角頂點坐標(biāo)是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小李從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為35 m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2m，現(xiàn)己知購買這種鐵皮每平方米需30元錢，問小李購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線與拋物線交于不同的兩點、 (點在點的左側(cè)).

（1）直接寫出的坐標(biāo) ； (用的代數(shù)式表示)

（2）設(shè)拋物線的頂點為，對稱軸與直線的交點為，連結(jié)、，若S△NDC=3×S△MDC，求拋物線的解析式;

（3）如圖②，在(2)的條件下，設(shè)該拋物線與軸交于、兩點，點為直線下方拋物線上一動點，連接、，設(shè)直線交線段于點，△MPQ的面積為，△MAQ的面積為，求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬均為的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度數(shù)為_____．

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