【題目】如圖,已知不在同一條直線上的三點A,B,C

(1)按下列要求作圖(用尺規(guī)作圖,不要求寫做法,但要保留作圖痕跡,并書寫結(jié)論)

①分別作射線BA,線段AC

②在線段BA的延長線上作AD=AC.

(2)若∠CAD比∠CAB100°,則∠CAB的度數(shù)為

【答案】(1)①見解析;②見解析;(2)40°.

【解析】

1)根據(jù)射線、線段的定義畫出圖形即可;

2)根據(jù)平角的定義可得∠CAD+∠CAB=180°,再由已知條件列式計算即可求出∠CAB的度數(shù).

(1)、①如圖,射線BA、線段AC為所求圖形.

②如圖,線段AD為所求圖形.

(2)

∵∠CAD-CAB=100°,

∴∠CAD =100°+∠CAB,

又∵ CAD+CAB=180° ,

100°+∠CAB+CAB=180°解得∠CAB=40°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OMOC都在直線AB的上方.

(1)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒,當(dāng)OM恰好平分∠BOC時,如圖2

①求t值;

②試說明此時ON平分∠AOC;

(2)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn),設(shè)∠AON=α,∠COM=β,當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時,試求α與β的數(shù)量關(guān)系;

(3)若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時,射線OC也繞點O以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn),如圖3,那么經(jīng)過多長時間,射線OC第一次平分∠MON?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準(zhǔn)備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同每個咸鴨蛋的價格相同).已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8,30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同求粽子與咸鴨蛋的價格各多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn)如圖,已知:AB=AC,∠BAC=90°,直線m經(jīng)過點A,過點BBD⊥mD, CE⊥mE.我們把這種常見圖形定義為“K”字圖.很容易得到線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是 .

拓展探究:如圖2,AB=AC,∠BAC=∠BDA=∠AEC,則線段DE、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果成立,請證明之.

解決問題:如圖3,AB=AC,∠BAC=∠BDA=∠AEC=120°,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,BD=2,CE=4,求△DEF的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD,AB=4,點M是邊BC的中點,點E是邊AB上的一個動點,作EGAMAM于點G,EG的延長線交線段CD于點F

(1)如圖①,當(dāng)點E與點B重合時,求證:BM=CF;

(2)設(shè)BE=x,梯形AEFD的面積為y,求yx的函數(shù)解析式,并寫出定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:2tan60°﹣| ﹣2|﹣ +( 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視,迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖,在一次空中搜尋中,水平飛行的飛機(jī)觀測得在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機(jī)殘骸的物體(該物體視為靜止).為了便于觀察,飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點,此時測得點F在點B俯角為45°的方向上,請你計算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點的正上方點C時(點A、B、C在同一直線上),豎直高度CF約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值: ≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥BC,且AD=AB.

(1)如圖1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),求證:AE+AF=AD

(2)如圖2,如果∠EDF=60,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點E,F(xiàn),那么線段AE,AF,AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線l分別與x軸、y軸交于A,B兩點,與雙曲線y= (a≠0,x>0)分別交于D、E兩點.

(1)若點D的坐標(biāo)為(4,1),點E的坐標(biāo)為(1,4):
①分別求出直線l與雙曲線的解析式;
②若將直線l向下平移m(m>0)個單位,當(dāng)m為何值時,直線l與雙曲線有且只有一個交點?
(2)假設(shè)點A的坐標(biāo)為(a,0),點B的坐標(biāo)為(0,b),點D為線段AB的n等分點,請直接寫出b的值.

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