【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù),B點示數(shù),C點表示數(shù),是最小的正整數(shù),且、滿足

(1)=__________,=__________,=__________;

(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)__________表示的點重合;

(3)若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動,假設秒鐘過后,A、B、C三點中恰有一點為另外兩點的中點,求的值;

(4)若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動時,小聰同學發(fā)現(xiàn):當點CB點右側時,BC+3AB的值是個定值,求此時的值.

【答案】(1)=-3,=1,=9;(2)5;(3)1, 16, 4;(4)=1.

【解析】

試題(1)根據非負數(shù)的意義求出a、c的值,根據最小的正整數(shù)求出b;

(2)根據對稱性可求解;

(3)分別以A、B、C為中點,分別求解即可;

(4)分別求出此時的BC、AB的長,然后由BC+3AB可代入相應的速度值求解是定值的m.

試題解析:(1)因為b是最小的正整數(shù),可得b=1,

根據,求得=-3,=9;

(2)根據對稱性可求解:(-3+9)×2=3,

3-1=2,

3+2=5

答案為:5.

(3)B為中點時,

解得

=1,

A為中點時,

解得=16,

C為中點時,

解得=4;

(4)由題意可知,AB=4+t,

BC=8-3t

所以m·BC+3AB

=m·(8-3t)+3(4+t)

=8m+12-(3m-3)t

由定值可知3m-3=0

解得=1.

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