【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 （ ）分別交反比例函數(shù) 和 在第一象限的圖象于點 ， ，過點 作 軸于點 ，交 的圖象于點 ，連結(jié) ．若 是等腰三角形，則 的值是 ．

【答案】
或
【解析】解：設(shè)B（a,）或（a,ka）;A（b,）或（b,kb）;
∴C（a,）.ka=,kb=.
∴a2=,b2=.
又∵BD⊥x軸.
∴BC=.
①當(dāng)AB=BC時.
∴AB=
∴（a-b）=.
∴（-）=.
∴k=.
②當(dāng)AC=BC時.
∴AC=.
∴(1+)=.
∴k=.
③ 當(dāng)AB=AC時.
∴1+=1+k2.
∴k=0（舍去）。
綜上所述：k=或.
【考點精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，P為AB上一動點，E為AD中點，PE交CD延長線于Q，過E作EF⊥PQ交BC延長線于F，則下列結(jié)論：①△APE△DQE；②PQ=EF；③當(dāng)P為AB中點時，CF= ；④若H為QC中點，當(dāng)P從A移動到B時，線段EH掃過的面積為 .其中正確的是（ ）

A.①②
B.①②④
C.②③④
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．

求證：（1）MO=MB；（2）MN=CN﹣BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機(jī)時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D由點C出發(fā)，在BC的延長線上運動，連結(jié)AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連結(jié)CE．

（1）請寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）若AB=6cm，點D的運動速度為每秒2cm，運動時間為t秒，則t為何值時，CE⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極創(chuàng)建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了 天的調(diào)查，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖（圖2不完整）：

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
（1）第 天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次？這 天中，行人交通違章 次的有多少天？
（2）請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；
（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少．經(jīng)對這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn)，平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時減少了 次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．如表所 示是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計費價格表的部分信息：

自來水銷售價格

污水處理價格

每戶每月用水量

單價：元/ 噸

單價：元/ 噸

17 噸以下

a

0.80

超過 17 噸但不超過 30

噸的部分

b

0.80

超過 30 噸的部分

6.00

0.80

（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費自來水費用 污水處理費用）

已知小明家 2017 年 5 月份用水 20 噸，交水費 66 元；6 月份用水 25 噸交水費91元；

（1）求a 、b 的值；

（2）為了節(jié)約開支，小明家計劃把 7 月份的水費控制在不超過家庭月收入的2% ．若小明家的月收入為 9200 元，則小明家 7 月份最多能用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是( )

A. 平面內(nèi)，沒有公共點的兩條線段平行

B. 平面內(nèi)，沒有公共點的兩條射線平行

C. 沒有公共點的兩條直線互相平行

D. 互相平行的兩條直線沒有公共點

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同步練習(xí)冊答案