【題目】已知:如圖,AEBC,F(xiàn)GBC,1=2,D=3+60°,CBD=70°.

(1)求證:ABCD;

(2)求∠C的度數(shù).

【答案】(225°

【解析】試題分析:(1)求出AE∥GF,求出∠2=∠A=∠1,根據(jù)平行線的判定推出即可;

2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°,求出∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可.

試題解析:(1)證明:

∵AE⊥BC,FG⊥BC,

∴∠4=∠5=90o

∴AE∥FG

∴∠2=∠A

∵∠1=∠2,

∴∠1=∠A

∴AB∥CD

2)解:設(shè)∠3=xo,

由(1)知:AB∥CD,

∴∠C=∠3=xo

∵∠D =∠3+60°

∴∠D = xo+60°

∵AB∥CD

∴∠D+∠3+∠CBD=180o,

∵∠CBD=70°,

∴x+60x70180

∴x25

∴∠C=25o

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(環(huán))

8.4

8.6

8.6

7.6

S2

0.74

0.56

0.94

1.92

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