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已知，如圖, BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結AD、AG.請你判斷線段AD與AG有什么關系？并證明.
AD＝AG，AD⊥AG。證明見解析
線段AD與AG的數量關系相等，位置關系是垂直，理由為：由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定義得到一對角相等，再由一對對頂角相等，利用兩對對應角相等的兩三角形相似得到三角形BHF與三角形CHE相似，由相似三角形的對應角相等得到一對角相等，再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD與三角形ACG全等，由全等三角形的對應邊相等可得出AD=AG，∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代換可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG與AD垂直
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在鈍角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是      秒.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若△ABC與△A1B1C1是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是___________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中的四條線段，為成比例線段的是（     ）
A．3、6、12、18B．2、3、4、5C．D．1、3、5、6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結論不正確的是（  ）
A．B．
C．四邊形AECD是等腰梯形D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在ABCD中，點E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，則BF=　     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20 cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（     ）
A．10 cm2B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,斜靠在墻上的梯子AB,梯腳B距墻面1．6米,梯上一點D距墻面1．4米,BD長0．55米,則梯子AB的長為(  )米
A．3．85;B． 4．00;C．4．4;D．4．50．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，DE與△ABC的邊AB，AC分別相交于D，E兩點，且DE∥BC．若DE＝2㎝，BC＝3㎝，EC＝㎝，則AC＝________㎝．

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