【題目】我市教育行政部門為了了解七年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況,隨機抽樣調查了某校七學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求出扇形統(tǒng)計圖中的a的值,并求出該校七年級學生總數(shù);
(2)分別求出活動時問為5天、7天的學生人數(shù),并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù);
(4)如果該市共有七年級學生6000人,請你估計“活動時間不小于4天”的大約有多少人?
【答案】(1)a七年級學生總數(shù)200人;(2)活動時問為5天的學生50人;活動時問為7天的學生10人;補圖見解析;(3)活動時間為4天的扇形所對的圓心角的度數(shù)是108°;(4)該市七年級學生活動時間不小于4天的人數(shù)是4500人.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)各部分所占的百分比的和等于1列式計算即可求出a的值,再根據(jù)活動2天的人數(shù)與所占的百分比求出求出總人數(shù);
(2)根據(jù)活動的總人數(shù),再乘以所占的百分比,即可求出活動時間為5天的人數(shù)和活動時間為7天的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)活動時間為4天所占的百分比,再乘以360度,即可得出答案;
(4)用全市七年級的學生數(shù)乘以“活動時間不小于4天”所占的比例即可得.
試題解析:(1)a=1-(10%+15%+30%+15%+5%)=25%,七年級學生總數(shù):20÷10%=200(人).
(2)活動時問為5天的學生數(shù):200×25%=50(人);活動時問為7天的學生數(shù):200×5%=10(人);
補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.
(3)活動時間為4天的扇形所對的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°.
(4)該市七年級學生活動時間不小于4天的人數(shù)是6000×(30%+25%+15%+5%)=4500(人).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料:
在數(shù)學課上,老師請同學思考如下問題:如圖1,我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E,F(xiàn),G,H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎?
小敏在思考問題時,有如下思路:連接AC.
結合小敏的思路作答:
(1)若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀(如圖2),則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎?說明理由,參考小敏思考問題的方法解決一下問題;
(2)如圖2,在(1)的條件下,若連接AC,BD.
①當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是菱形,寫出結論并證明;
②當AC與BD滿足什么條件時,四邊形EFGH是矩形,直接寫出結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線y=x+4交于x軸于點A,交y軸于點C,過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B(1,0).
(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達式;
(2)若點M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點,設四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC,記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC,求S最大時點M的坐標及S的最大值;
(3)如圖②,將拋物線F1沿y軸翻折并“復制”得到拋物線F2,點A、B與(2)中所求的點M的對應點分別為A′、B′、M′,過點M′作M′E⊥x軸于點E,交直線A′C于點D,在x軸上是否存在點P,使得以A′、D、P為頂點的三角形與△AB′C相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后,再把△ABC沿射線AB平移至△FEG,DE、FG相交于點H.
(1)判斷線段DE、FG的位置關系,并說明理由;
(2)連結CG,求證:四邊形CBEG是正方形.
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【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.
問(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度,如圖③所示,再連接相應的線段,問(1)中的結論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結論(均不要求證明).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列調查中必須用抽樣調查方式來收集數(shù)據(jù)的有( )
①檢查一大批燈泡使用壽命的長短.②調查某大城市居民家庭的收入情況.
③了解全班同學的身高情況.④檢查某種藥品的藥數(shù).
A. 1個 B. 2個 c. 3個 C. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著經濟的發(fā)展,社會消費水平日益提高,據(jù)統(tǒng)計,常德市2017年第一季度社會消費品零售總額達到了約199億,累計增速11.6個百分點,將199億用科學記數(shù)法可表示為( )
A. 1.99×1011 B. 199×1010 C. 2.0×1010 D. 1.99×1010
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