【題目】如圖,已知AD是△ABC的角平分線,AD的中垂線交AB于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.以下四個(gè)結(jié)論:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DFAC;(3)∠FDE=90°;(4)∠B=∠CAE.恒成立的結(jié)論有( )

A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)

【答案】C

【解析】

由中垂線的性質(zhì)知,DE=AE,由等邊對(duì)等角知,∠EAD=EDA,故可判斷(1)

由中垂線的性質(zhì)知,FD=FAFDA=FAD,由AD平分∠BACFAD=DAC,∠FDA=DACDFAC,故可判斷(2)

由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系知,∠EAD=DAC+CAE,∠EDA=B+BAD,而∠EAD=EDA,∠FAD=DAC,故有∠EAC=B.故可判斷(4)

(1)EFAD的中垂線,

DE=AE.

∴∠EAD=EDA.故(1)正確

EF為中垂線,

FD=FA.

∴∠FDA=FAD.

AD平分∠BAC,

∴∠FAD=DAC,

所以∠FDA=DAC.

DFAC.故(2)正確

∵∠EAD=EDA,∠EAD=DAC+CAE,∠EDA=B+BAD,

∴∠DAC+CAE=B+BAD

∵∠FAD=DAC,

∴∠EAC=B.故(4)正確

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)摩托車的速度為_____千米/小時(shí);汽車的速度為_____千米/小時(shí);

(2)汽車比摩托車早_____小時(shí)到達(dá)B地。

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1)對(duì)于水果店來說完好的草莓實(shí)際成本價(jià)是多少元/kg?

2)按照這個(gè)實(shí)際成本設(shè)計(jì)銷售單價(jià),規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是yx的函數(shù)關(guān)系圖象,設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元,求W的最大值.

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A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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【題目】推理填空:已知,如圖,BCEAFE是直線,ABCD,∠1=∠2,∠3=∠4.求證:ADBE

證明:∵∠4=∠AFD( ),

∵∠3=∠4(已知),

∴∠3=∠ ( ).

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1+∠3=∠2+∠AFD( ).

∴∠D=∠ ( ).

∴∠B=∠ ( ).

∴∠________=∠ ( ).

ADBE( ).

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A30),B1,0).

1)求拋物線的解析式;

2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元,200元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入/

A種型號(hào)/臺(tái)

B種型號(hào)/臺(tái)

1

3

5

1800

2

4

10

3200

1A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)是多少?

2)若該超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再次采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)?

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