【題目】(1)作△ABC的外接圓;
(2)若AC=BC,AB=8,C到AB的距離是2,求△ABC的外接圓半徑.
【答案】(1)作圖見解析;(2)△ABC的外接圓半徑為5.
【解析】試題分析:(1)如圖1,分別作AB和BC的垂直平分線,兩垂直平分線相交于點O,連結OB,然后以OB為半徑作 O即可;(2)連結OA,作CD⊥AB于D,如圖2,設 O的半徑為r,根據(jù)等腰三角形的性質得AD=BD=4,再利用垂徑定理的推論可判斷點O在CD上,則OD=CD-OC=8-r,然后利用勾股定理得到(r-2)2+42=r2,再解方程即可.
試題解析:(1)如圖1,⊙O為所求;
(2)連結OA,作CD⊥AB于D,如圖2,
設⊙O的半徑為r,
∵AC=BC,
∴AD=BD=4,
∴點O在CD上,
∴OD=CD﹣OC=8﹣r,
在Rt△OAD中,∵OD2+AD2=OA2,
∴(r﹣2)2+42=r2,解得r=5,
即△ABC的外接圓半徑為5.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小張的爺爺每天堅持體育鍛煉,星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會太極拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反應當天爺爺離家的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的大致圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于正半軸C點,且AC=20,BC=15,∠ACB=90°,則此拋物線的解析式為__.
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