【題目】如圖,有甲、乙兩個可以自由轉動的轉盤,其中轉盤甲被平均分成三個扇形,轉盤乙被平均分成五個扇形.小明與小亮玩轉盤游戲,規(guī)則如下:同時轉動兩個轉盤,轉盤停止后,轉盤甲指針所指數(shù)字作為點的橫坐標,轉盤乙指針所指數(shù)字作為點的縱坐標(當指針指在邊界線時視為無效,重轉),從而確定一個點的坐標為A(m,n).當點A在第一象限時,小明贏;當點A在第二象限時,小亮贏.請你利用畫樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由.

【答案】游戲規(guī)則對雙方是公平的，理由詳見解析.

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點A在第一象限、點A在第二象限的情況，再利用概率公式求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知該游戲規(guī)則對雙方是否公平．

方法一:由題意可列表得:

由表可知所有可能得到的點A的坐標共有15種,且每種結果發(fā)生的可能性相同,其中在第一象限內的結果有2種,在第二象限內的結果有2種.　

P(點A在第一象限內)=;P(點A在第二象限內)=　　

所以,該游戲規(guī)則對雙方是公平的.　

方法二:根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

由樹狀圖可知所有可能得到的點A的坐標共有15種,且每種結果發(fā)生的可能性相同,其中在第一象限內的結果有2種,在第二象限內的結果有2種.　

P(點A在第一象限內)=;P(點A在第二象限內)=　

所以,該游戲規(guī)則對雙方是公平的.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）（﹣a3）2+a6＝_____．

（2）2a5b（﹣ab）3＝_____．

（3）＝_____．

（4）（﹣a）3（﹣a）4＝_____．

（5）（x+2）（x﹣3）＝_____．

（6）（2×103）×（5×104）＝_____．（用科學記數(shù)法表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)連接BC，求BC的長；

(2)求四邊形ABDC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半，這樣的圖形有（ ）．

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別標有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字．

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AC是一根垂直于地面的木桿，B是木桿上的一點，且AB=2米，D是地面上一點，AD=3米.在B處有甲、乙兩只猴子，D處有一堆食物.甲猴由B往下爬到A處再從地面直奔D處，乙猴則向上爬到木桿頂C處騰空直撲到D處，如果兩猴所經(jīng)過的距離相等，則木桿的長為（ ）

A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，、都是等腰三角形，且，，，、相交于點，點、分別是線段、的中點.以下個結論：①；②；③是等邊三角形；④連，則平分.正確的是( )

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．

（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．

（2）養(yǎng)雞場面積能達到最大嗎？如果能，請你用配方法求出；如果不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案