【題目】求證：全等三角形對(duì)應(yīng)的角平分線相等。

【答案】證明見詳解

【解析】

作出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，AB=A′B′，∠B=∠B′，∠BAC=∠B′A′C′，又AD、A′D′是∠BAC和∠B′A′C′的平分線，所以∠BAD=∠B′A′D′，根據(jù)角邊角判定定理可得△ABD和△A′B′D′全等，所以角平分線AD、A′D′相等．

已知：如圖，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′是∠BAC和∠B′A′C′的平分線，

求證：AD=A′D′，

證明：∵△ABC≌△A′B′C′，

∴∠B=∠B′，AB=A′B′，

∠BAC=∠B′A′C′，

∵AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，

∴∠BAD=∠B′A′D′，

∴△ABD≌△A′B′D′，

∴AD=A′D′．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，

(1)求證：AC=AE.

(2)若△BDE的周長是5cm，AB的長度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（1，a），將線段OA平移至線段BC，B（b，0），a是m+6n的算術(shù)平方根，＝3，n＝，且m＜n，正數(shù)b滿足（b+1）2＝16．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)為：A　 　，B　 　；

（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；

（3）如圖2，若∠AOB＝a，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：

①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；

③可能是長方形；④可能是梯形．

其中正確結(jié)論的是______（填序號(hào)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，決定開設(shè) A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，規(guī)定每個(gè)學(xué)生必須參加一項(xiàng)活動(dòng)。學(xué)校為了了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了以下四種調(diào)查方案.

方案一：調(diào)查該校七年級(jí)女生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方案二：調(diào)查該校每個(gè)班級(jí)學(xué)號(hào)為 5 的倍數(shù)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方案三：調(diào)查該校書法小組的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

方案四：調(diào)查該校田徑隊(duì)的學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

（1）上面的調(diào)查方案最合適的是 ；

學(xué)校體育組采用了（1）中的方案，將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表 最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（2）這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ，m＝ ；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A 項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（4）已知該校有 1200 名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全校學(xué)生最喜歡乒乓球的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀思考：

數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡求值題目．

題目：÷(x＋1)·－，其中x＝－.

“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法：

解：原式＝－ ..................第一步

＝－ ................ ..第二步

＝ ..........................第三步

＝ ..................................第四步

當(dāng)x＝－時(shí)，原式＝ .......................第五步

請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過程，并回答問題：

你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步，并寫出完整、正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選器的工作流程圖．

（1）當(dāng)時(shí)，的值為_____________；

（2）是否存在輸入有意義的的值后，卻輸不出的值？如果存在，寫出所有滿足要求的的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)輸出的的值是時(shí)，判斷輸入的的值是否唯一，如果不唯一，請(qǐng)寫出其中的個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，AD＝BD，BP＝AB，∠DBP＝∠DAC，若∠DBC＝15°，則∠ADP的度數(shù)是__________

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