【題目】已知函數(shù)的y1=（x<0），y2=（x>0）圖象如圖所示，點(diǎn)P 是y軸負(fù)半軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線交圖象于A，B兩點(diǎn)，連接OA、OB．當(dāng)點(diǎn)P移動到使∠AOB=90°時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________.

【答案】(0，)

【解析】分析：設(shè)P（0，-m）（m＞0），則A為（-，-m），B為（，-m）可得PA=，PB=，OP=m，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，可得△OPB∽△APO，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，列方程求解即可.

詳解：設(shè)P（0，-m）（m＞0），則A為（-，-m），B為（，-m）可得PA=，PB=，OP=m，

∵AB⊥y軸，∠AOB=90°

∴△OPB∽△APO

∴

∴OP2=PB·PA

∴m2=×

解得m=2

∴P點(diǎn)為（0，）

故答案為：（0，）.

點(diǎn)睛:此題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義和相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是方程思想的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC．

（1）用尺規(guī)作出圓心在直線BC上，且過A、C兩點(diǎn)的⊙O；（注：保留作圖痕跡，標(biāo)出點(diǎn)O，并寫出作法）

（2）若∠B＝30°，求證：AB與（1）中所作⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．

（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC= ；

（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；

（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論： ① 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) ② 當(dāng) x > 3 時(shí)， ③ 當(dāng) x ＝1時(shí)， BC = 8

④ 當(dāng) x 逐漸增大時(shí)， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減�。渲姓_結(jié)論的序號是＿ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3．

（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；

（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動，請據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市在藝術(shù)節(jié)中組織中小學(xué)校文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生，且甲校學(xué)生不足90名，現(xiàn)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝價(jià)格表：

購買服裝的套數(shù)

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服裝的價(jià)格

60元

50元

40元

如果兩所學(xué)校單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元

（1）甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加匯演？

（2）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（3）如果甲校有10名學(xué)生被調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請你為兩校設(shè)計(jì)購買服裝方案，并說明哪一種最省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)，，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，的長為，求四邊形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是菱形ABCD的對角線AC，BD的交點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE=S△EOD；②四邊形BFDE也是菱形；③△DEF是軸對稱圖形；④∠ADE=∠EDO；⑤四邊形ABCD面積為EF×BD．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案；在甲超市累計(jì)購買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購買商品超出100元之后，超出部分按原價(jià)8.5折優(yōu)惠，設(shè)顧客購物的原費(fèi)用是x元（x＞200）.

（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的實(shí)際費(fèi)用；

（2）李明慧準(zhǔn)備購買300元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由；

（3）計(jì)算一下，李明慧購買多少元的商品時(shí)，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣？

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同步練習(xí)冊答案