Question

【題目】某市在藝術(shù)節(jié)中組織中小學(xué)校文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92名學(xué)生其中甲校學(xué)生多于乙校學(xué)生，且甲校學(xué)生不足90名，現(xiàn)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下表是某服裝廠給出的演出服裝價(jià)格表：

購(gòu)買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價(jià)格	60元	50元	40元

如果兩所學(xué)校單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元

（1）甲、乙兩校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加匯演？

（2）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（3）如果甲校有10名學(xué)生被調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩校設(shè)計(jì)購(gòu)買服裝方案，并說明哪一種最省錢．

Answer 1

【答案】甲校有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙校有40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；甲、乙兩校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省1320元；若兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝，需要元，若兩校各自購(gòu)買服裝，需要元，若兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，需要元，最省錢的購(gòu)買服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝．

【解析】

（1）設(shè)甲校有x名學(xué)生參加演出，則乙校有（92-x）名學(xué)生參加演出，根據(jù)總價(jià)單價(jià) 數(shù)量結(jié)合他們一共應(yīng)付5000元，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程得出結(jié)論；

（2）用5000 - 92套服裝所需費(fèi)用，即可求出結(jié)論；

（3）求出各自購(gòu)買服裝、一起購(gòu)買及購(gòu)買91套服裝所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．

解：設(shè)甲校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙校有名學(xué)生參加演出，

根據(jù)題意得：

解得，．

，

答：甲校有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙校有40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；

由題意得：元，

答：甲、乙兩校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省1320元；

因?yàn)榧仔Ｓ?/span>10名學(xué)生不能參加演出，則甲校有42名學(xué)生參加演出，

若兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝，則需要元．

若兩校各自購(gòu)買服裝，則需要元

若兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，則需要元

綜上所述，最省錢的購(gòu)買服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝．

故答案為：（1）甲校有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙校有40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（2）甲、乙兩校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省1320元；（3） 若兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝，需要4100元，若兩校各自購(gòu)買服裝，需要4920元，若兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，需要3640元，最省錢的購(gòu)買服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝．