【題目】如圖,為了美化環(huán)境,建設(shè)魅力呼和浩特,呼和浩特市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用 (元)與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100

1)直接寫出當(dāng)時,的函數(shù)關(guān)系式.

2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元?

【答案】1;(2)應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2400m2,才能使種植總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為121000元.

【解析】

1)由圖可知yx的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù),待定系數(shù)法求解析式即可.
2)設(shè)種植總費(fèi)用為W元,甲種花卉種植為am2,則乙種花卉種植(1200am2,根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍,結(jié)合種植費(fèi)用y(元)與種植面積xm2)之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少.

解:(1)當(dāng)0≤x≤300,設(shè)y=kx,將點(diǎn)(300,36000)代入得:

36000=300k

k=120,

當(dāng)x300,設(shè)y=mx+n,將點(diǎn)(300,36000)及點(diǎn)(500,54000)代入

,解得m=90,n=9000,

y=90x+9000,

2)設(shè)種植總費(fèi)用為W元,甲種花卉種植為am2,則乙種花卉種植(1200am2,

由題意得:,
200≤a≤800

當(dāng)200≤a≤300時,W1120a1001200a)=20a120000

200,W1a增大而增大,
∴當(dāng)a200時.Wmin124000
當(dāng)300a≤800時,W290a90001001200a)=10a +129000
-100,W2a增大而減小,

當(dāng)a800時,Wmin121000
124000121000
∴當(dāng)a800時,總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為121000元.
此時乙種花卉種植面積為1200800400m2).
答:應(yīng)該分配甲、乙兩種花卉的種植面積分別是800m2400m2,才能使種植總費(fèi)用最少,最少總費(fèi)用為121000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】人們在長期的數(shù)學(xué)實(shí)踐中總結(jié)了許多解決數(shù)學(xué)問題的方法,形成了許多光輝的數(shù)學(xué)想法,其中轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)教學(xué)中最活躍,最實(shí)用,也是最重要的數(shù)學(xué)思想,例如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法.

問題提出:求邊長分別為、、的三角形面積.

問題解決:

在解答這個問題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出邊長分別為

、的格點(diǎn)三角形(如圖),是角邊為12的直角三角形斜邊,是直角邊分別為13的直角三角形的斜邊,是直角邊分別為23的直角三角形斜邊,用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積,這樣不需求的高,而借用網(wǎng)格就能計算它的面積.

1)請直接寫出圖①中的面積為____________.

2)類比遷移:求邊長分別為、、的三角形面積(請利用圖②的正方形網(wǎng)格畫出相應(yīng)的,并求出它的面積)

3)思維拓展:求邊長分別為,的三角形的面積

4)如圖(3),已知,以為邊向外作正方形,正方形,連接,若,則六邊形 的面積是_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,3).

(1)將原來的RtABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtA1B1C1,試在圖上畫出RtA1B1C1的圖形.

(2)求線段BC掃過的面積.

(3)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1路徑長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】△ABC中,AB=AC,∠A=60°,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),∠EDF=120°,DE與線段AB相交于點(diǎn)E,DF與線段AC(或AC的延長線)相交于點(diǎn)F.

(1)如圖,若DF⊥AC,垂足為F,證明:DE=DF

(2)如圖,將(1)中的∠EDF繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F.DE=DF仍然成立嗎?說明理由。

(3)∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,使DF與線段AC的延長線相交于點(diǎn)F,DE=DF仍然成立嗎? 直接說出結(jié)論,不必說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形是正方形,是直線上任意一點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)GBC邊上時(如圖1),易證DF-BE=EF.

1)當(dāng)點(diǎn)延長線上時,在圖2中補(bǔ)全圖形,寫出、、的數(shù)量關(guān)系,并證明;

2)當(dāng)點(diǎn)延長線上時,在圖3中補(bǔ)全圖形,寫出、的數(shù)量關(guān)系,不用證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),對稱軸為直線x=﹣2.

(1)求拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)D是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線上的另一點(diǎn).已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9.求此拋物線的解析式,并指出頂點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)P是(2)中拋物線對稱軸上一動點(diǎn),且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點(diǎn)E向上運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒.

當(dāng)t為   秒時,PAD的周長最小?當(dāng)t為   秒時,PAD是以AD為腰的等腰三角形?(結(jié)果保留根號)

點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,是否存在一點(diǎn)P,使PAD是以AD為斜邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】農(nóng)八師石河子市某中學(xué)初三(1)班的學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)活動課中,來到市游憩廣場,測量坐落在廣場中心的王震將軍的銅像高度,已知銅像底座的高為3.5m.某小組的實(shí)習(xí)報告如下請你計算出銅像的高(結(jié)果精確到0.1m)

實(shí)習(xí)報告2003925

題目1

測量底部可以到達(dá)的銅像高

數(shù)

據(jù)

測量項目

第一次

第二次

平均值

BD的長

12.3m

11.7m

測傾器CD的高

1.32m

1.28m

傾斜角

α=30°56'

α=31°4'

結(jié)果

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料并回答問題.我們知道,,,如果兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,它們的積不含二次根式,就說這兩個非零代數(shù)式互為有理化因式.如互為有理化因式,互為有理化因式.根據(jù)互為有理化因式的積是有理數(shù),可以將分母中含有二次根式的代數(shù)式化為分母是有理數(shù)的代數(shù)式,這個過程稱為分母有理化.例如:.請解答下列問題:

1分母有理化的結(jié)果是 ;分母有理化的結(jié)果是

2)計算:

3)若實(shí)數(shù),,判斷的大小,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識,我區(qū)舉辦了首屆環(huán)保知識大賽,經(jīng)選拔后有30名學(xué)生參加決賽,這30,名學(xué)生同事解答50個選擇題,若每正確一個選擇題得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

1

50≤x<60

3

2

60≤x<70

8

3

70≤x<80

13

4

80≤x<90

a

5

90≤x<100

2

(1)求表中a的值;

(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

(4)第4組的同學(xué)將抽出3名對第一組3名同學(xué)進(jìn)行一幫一輔導(dǎo),則第4組的小宇與小強(qiáng)能同時抽到的概率是多少?

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同步練習(xí)冊答案