【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)邊上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),且,相交于點(diǎn).

1)求證:;

2)求的度數(shù)

3)若,求的值.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)∠AGD90°;(3.

【解析】

1)直接利用正方形的性質(zhì)得到ADDC,∠ADF=∠DCE,結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案;

2)根據(jù)∠DAF=∠CDE和余角的性質(zhì)可得∠AGD90°;

3)利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABH≌△ADGAAS),即可得出的值.

1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,

ADDC,∠ADF=∠DCE90°,

ADFDCE

;

∴△ADF≌△DCESAS);

2)解:由(1)得ADF≌△DCE,

∴∠DAF=∠CDE

∵∠ADG+CDE90°,

∴∠ADG+DAF90°

∴∠AGD90°,

3)過(guò)點(diǎn)BBHAGH

BHAG,

∴∠BHA90°,

∴∠BHA=∠AGD,

∵四邊形ABCD是正方形,

ABADBC,∠BAD90°,

∵∠ABH+BAH90°,∠DAG+BAH90°,

∴∠ABH=∠DAG,

ABHADG

∴△ABH≌△ADGAAS),

AHDG

BGBC,BABC,

BABG,

AHAG,

DGAG,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn),若∠BAC=∠CAM,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l垂直于射線(xiàn)AM,垂足為點(diǎn)D.

(1)試判斷CD與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(2)若直線(xiàn)l與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,O的半徑為3,并且CAB=30°,求CE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在甲村至乙村間有一條公路,在C處需要爆破,已知點(diǎn)C與公路上的?空A的距離為300米,與公路上的另一?空B的距離為400米,且CACB,如圖所示,為了安全起見(jiàn),爆破點(diǎn)C周?chē)霃?/span>250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問(wèn):在進(jìn)行爆破時(shí),公路AB段是否有危險(xiǎn)?是否需要暫時(shí)封鎖?請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解答.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某教研機(jī)構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某校部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表,請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題.

1)樣本容量為 ,表格中c的值為 ,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該校共有初中生2300名,請(qǐng)估計(jì)該校不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的初中人數(shù)為 ;

3)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀的看法及建議;如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,和諧號(hào)高鐵列車(chē)的小桌板收起時(shí),小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA75厘米,且可以近似看作與地面垂直展開(kāi)小桌板使桌面保持水平,此時(shí)CBAOAOBACB37°,且支架長(zhǎng)OB與桌面寬BC的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度求小桌板桌面的寬度BC(參考數(shù)據(jù), ,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)、分別是正方形的邊上的點(diǎn),且,、相交于點(diǎn),下列結(jié)論:①;②;③,其中一定正確的有( )

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面的證明.

如圖、互補(bǔ),,求證:.對(duì)于本題小麗是這樣證明的,請(qǐng)你將她的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.

證明:互補(bǔ),(已知)

.(________________________________)

.(________________________________)

(已知)

,(等量代換)

_______________=_______________.

.(________________________________)

.(________________________________)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖將函數(shù)y=x2﹣2xx≥0)的圖象沿y軸翻折得到一個(gè)新的圖象,前后兩個(gè)圖象其實(shí)就是函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象

1)觀察思考

函數(shù)圖象與x軸有   個(gè)交點(diǎn),所以對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0   個(gè)實(shí)數(shù)根;方程x2﹣2|x|=2   個(gè)實(shí)數(shù)根;關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),a的取值范圍是   

2)拓展探究

如圖2,將直線(xiàn)y=x+1向下平移b個(gè)單位,y=x2﹣2|x|的圖象有三個(gè)交點(diǎn)b的值;

如圖3將直線(xiàn)y=kxk0)繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn),y=x2﹣2|x|的圖象交于A、B兩點(diǎn)(AB右),直線(xiàn)x=1上有一點(diǎn)P,在直線(xiàn)y=kxk0)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,PAB是一個(gè)以AB為斜邊的等腰直角三角形(點(diǎn)P、A、B按順時(shí)針?lè)较蚺帕校舸嬖?/span>,請(qǐng)求出k;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)及投放知識(shí)的了解情況,從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試,獲得了他們的成績(jī)(百分制),并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行了整理、描述和分析。下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩校40名學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:

(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀,7079分為良好,6069分為合格,60分以下為不合格)

b.甲校成績(jī)?cè)?/span>70x<80這一組的是:70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c.甲、乙兩校成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出表中n的值;

(2)在此次測(cè)試中,某學(xué)生的成績(jī)是74,在他所屬學(xué)校排在前20,由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是___校的學(xué)生(填“甲”或“乙”),理由是___;

(3)假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測(cè)試,估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案