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【題目】如圖，在梯形ABCD中，，上底AD為，以對角線BD為直徑的與CD切于點D，與BC交于點E，且為，則圖中陰影部分的面積為____.（結果保留根號）

【答案】

【解析】

連接OE，根據∠ABC=90°，AD=，∠ABD為30°，可得出AB與BD，可證明△OBE為等邊三角形，即可得出∠C=30°．陰影部分的面積為直角梯形ABCD的面積-△ABD的面積-△OBE的面積-扇形ODE的面積．

連接OE，過點O作OF⊥BE于點F.

∵∠ABC=90°，,AD=,∠ABD=30°，

∴BD=2，AB=3，AB是直徑

∵OB=OE，∠DBC=60°，OF⊥BE，

∴OF=，

∵CD為⊙O的切線，

∴∠BDC=90°，

∴∠C=30°，

∴BC=4，

故答案為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數）圖象如圖所示，根據圖象解答問題．

（1）寫出過程ax2+bx+c＝0的兩個根．

（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集．

（3）若方程ax2+bx+c＝k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘉淇正在參加全國“數學競賽”，只要他再答對最后兩道單選題就能順利過關，其中第一道題有3個選項，第二道題有4個選項，而這兩道題嘉淇都不會，不過嘉淇還有一次“求助”沒有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果嘉淇第一題不使用“求助”，隨機選擇一個選項，那么嘉淇答對第一道題的概率是多少？

（2）若嘉淇將“求助”留在第二題使用，請用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過關的概率；

（3）請你從概率的角度分析，建議嘉洪在第幾題使用“求助”，才能使他過關的概率較大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于點E,O是AB上一點，經過A,E兩點的⊙O交AB于點D，連接DE，作∠DEA的平分線EF交⊙O于點F，連接AF.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sin∠EFA=,AF=,求線段AC的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是□ ABCD的對角線，延長BA至點E，使AE=AB,連接DE.

(1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;

(2)連接EC交AD于點O,若∠EOD=2∠B，求證:四邊形ACDE是矩形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，以 BC 為直徑的⊙O 交 AB 于點 D，過點 D 作∠ADE＝∠A，交 AC 于點 E．

（1）求證：DE 是⊙O 的切線；

（2）若 ，BC=15cm,求 DE 的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，分別在正方形的邊，上，且，點在射線上（點不與點重合）．將線段繞點順時針旋轉得到線段，過點作的垂線，垂足為點，交射線于點．

（1）如圖1，若點是的中點，點在線段上，線段，，的數量關系為　　．

（2）如圖2，若點不是的中點，點在線段上，判斷（1）中的結論是否仍然成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（3）正方形的邊長為6，，，請直接寫出線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：①；②；③；④；⑤的解為，其中正確的有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】工廠對某種新型材料進行加工，首先要將其加溫，使這種材料保持在一定溫度范圍內方可加工，如圖是在這種材料的加工過程中，該材料的溫度y（℃）時間x（min）變化的數圖象，已知該材料，初始溫度為15℃，在溫度上升階段，y與x成一次函數關系，在第5分鐘溫度達到60℃后停止加溫，在溫度下降階段，y與x成反比例關系．

（1）寫出該材料溫度上升和下降階段，y與x的函數關系式：

①上升階段：當0≤x≤5時，y＝　 　；

②下降階段：當x＞5時，y　 　．

（2）根據工藝要求，當材料的溫度不低于30℃，可以進行產品加工，請問在圖中所示的溫度變化過程中，可以進行加工多長時間？

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