如圖,在邊長為2 cm的正方形ABCD中,點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P為對角線AC上一動點(diǎn),連結(jié)PB、PQ,則△PBQ周長的最小值為________cm(結(jié)果不取近似值).
1+
因?yàn)檎叫蜛BCD是關(guān)于對角線AC對稱的軸對稱圖形,所以B、D兩點(diǎn)關(guān)于AC對稱,連結(jié)QD,交AC于點(diǎn)P′,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到P′時,△PBQ的周長最小,在Rt△CDQ中,DQ=,∵P′B=P′D,∴P′B+P′Q=P′D+P′Q=DQ=.∴△PBQ的周長最小值為P′B+P′Q+BQ=+1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F,連結(jié)AE、CF.

(1)求證:AF=CE;
(2)若AC=EF,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G為BC上任意一點(diǎn),連接AG,過B、
D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分別為E、F兩點(diǎn).求證:AF=BE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將正方形ABCD的一角折疊,折痕為AE,.設(shè)的度數(shù)分別為,,那么,所適合的一個方程組是
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm,則BC=              

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD中,AB = BC,∠ABC =∠CDA = 90°,BE⊥AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE =       ;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,平行四邊形的周長是18cm,<.對角線相交于點(diǎn),若的周長差是5cm,則邊的長是________ cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,正方形ABCD中,點(diǎn)H在BC上,連接DH交正方形對角線AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G。
(1)求證:
(2)判斷DH、FG的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)在圖1中,延長FG與BC交于點(diǎn)P,連接DF、DP(如圖2),試探究DF與DP的關(guān)系,并說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知菱形兩對角線長分別為6cm和8cm,則其面積為    cm2

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