如圖,四邊形ABCD中,AB = BC,∠ABC =∠CDA = 90°,BE⊥AD于點E,且四邊形ABCD的面積為8,則BE =       
解:過B作BF垂直DC的延長線于點F,

∵∠ABC=∠CDA=90°,BF⊥CD,
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,∴∠ABE=∠CBF;
又∵BE⊥AD,BF⊥DF,且AB=BC,
∴△ABE≌△CBF,即BE=BF;
∵BE⊥AD,∠CDA=90°,BE=BF,
∴四邊形BEDF為正方形;
由以上得四邊形ABCD的面積等于正方形BEDF的面積,即等于8,
,即
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,ABCD中,∠BCD的平分線交AB于E,交DA的延長線于F。求證:AE=AF。

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線外一點,分別按下列要求寫出畫法,并保留兩圖痕跡.
(1)在圖1中,只用圓規(guī)在直線上畫出兩點,使得點是一個等腰三角形的三個頂點;
(2)在圖2中,只用圓規(guī)在直線外畫出一點,使得點所在直線與直線平行.

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如圖,矩形ABCD的兩條線段交于點O,過點O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于點E、F,連接CE,已知的周長為24cm,則矩形ABCD的周長是     cm

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如圖,菱形中,,對角線,則菱形的周長等于

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如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動,動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動.兩點同時出發(fā),當P點到達C點時,Q點隨之停止運動.

(1)梯形ABCD的面積等于________;
(2)當PQ∥AB時,P點離開D點的時間等于______秒;
(3)當P、Q、C三點構成直角三角形時,P點離開D點多長時間?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在邊長為2 cm的正方形ABCD中,點Q為BC邊的中點,點P為對角線AC上一動點,連結(jié)PB、PQ,則△PBQ周長的最小值為________cm(結(jié)果不取近似值).

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

右圖中的等腰梯形(ABCD)是公園中兒童游樂場的示意圖.為滿足市民的需求,計劃擴建該游樂場. 要求新游樂場以MN為對稱軸,且新游樂場與原游樂場相似,相似比為2∶1.又新游樂場的一條邊在直線BC上,請你在圖中畫出新游樂場的示意圖.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將一張長方形紙片ABCD按圖中那樣折疊,若AE=3,AB=4,BE=5,則重疊部分的面積是(     )
A.8 B.10C.12 D.13

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