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如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結AE、CF.

(1)求證：AF＝CE；
(2)若AC＝EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論
(1)證明見解析(2) 矩形，證明見解析
證明：(1)在△ADF和△CDE中，
∵AF∥BE，∴∠FAD＝∠ECD，
又∵D是AC的中點，∴AD＝CD，
∵∠ADF＝∠CDE，∴△ADF≌△CDE(ASA)，∴AF＝CE.
(2)若AC＝EF，則四邊形AFCE是矩形．
證明：由(1)知AF綊CE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，
又∵AC＝EF，∴四邊形AFCE是矩形
（1）可通過全等三角形來證明簡單的線段相等．△ADF和△CDE中，已知了AD=CD，∠ADF=∠CDE，AF∥BE，因此不難得出兩三角形全等，進而可得出AF=CE．
（2）需先證明四邊形AFCE是平行四邊形，那么對角線相等的平行四邊形是矩形．
練習冊系列答案
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如圖，在中，點、、分別在、、上，，，且是的中點．求證：

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如圖，在矩形中，，，點是邊上的動點（點不與點，點重合），過點作直線，交邊于點，再把沿著動直線對折，點的對應點是點，設的長度為，與矩形重疊部分的面積為．
（1）求的度數；
（2）當取何值時，點落在矩形的邊上？
（3）①求與之間的函數關系式；
②當取何值時，重疊部分的面積等于矩形面積的？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形中，，對角線，則菱形的周長等于

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，且，連結．
（1）求證：是的中點；
（2）如果，試猜測四邊形的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為2 cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為________cm(結果不取近似值)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，是的中點，且，有下列結論：①．兩三角形面積 ②． ③．四邊形是等腰梯形     ④．其中不正確的是_________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD、∠ADC的平分線分別交BC于E、F，則EF的長為                          

A. 1       B. 2        C. 3        D. 4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖在四邊形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、BD相交于O，若AC=6，則線段AO的長=         

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