如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長(zhǎng)為______．
連接PD，BD，
∵PB=PD，
∴PM+PB=PM+PD，
連接MD，交AC的點(diǎn)就是P點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)間直線最短，
∴這個(gè)P點(diǎn)就是要的P點(diǎn)，
又∵∠BAD=60°，AB=AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，
∴MD⊥AB，
∵M(jìn)D=3，
∴AD=MD÷sin60°=3÷
3
2
=2
3
，
∴AB=2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　�。�
A．等邊三角形B．平行四邊形C．拋物線D．雙曲線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）畫圖探究：
如圖1，若點(diǎn)A、B在直線m同側(cè)，在直線m上求作一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小，保留作圖痕跡，不寫作法；
（2）實(shí)踐運(yùn)用：
如圖2，在等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，點(diǎn)P是高AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求BP+PE的最小值
（3）拓展延伸：
如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小，并求此時(shí)∠MAN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．①②B．③④C．②③D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P為∠AOB內(nèi)的一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1、P2，交OA于M，交OB于N，若P1P2=13cm，求△MNP的周長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折疊，使AB落在AC上，點(diǎn)B與AC上的點(diǎn)E重合，展開后，折痕AD交BO于點(diǎn)F，連接DE、EF．下列結(jié)論：①tan∠ADB=2；②圖中有4對(duì)全等三角形；③若將△DEF沿EF折疊，則點(diǎn)D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S四邊形DFOE=S△AOF，上述結(jié)論中正確的是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下圖是軸對(duì)稱圖形的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，已知AB=4，BC=3．
（1）求AB′及AE的長(zhǎng)．
（2）求△AEC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案