如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，使點B恰好落在對角線AC上的點B′處，已知AB=4，BC=3．
（1）求AB′及AE的長．
（2）求△AEC的面積．
（1）∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=3，
∴AC=
AB2+BC2
=
42+32
=5，
∵△B′CE由△BCE翻折而成，
∴B′C=BC=3，BE=B′E，
∴AB′=AC-B′C=5-3=2；
設AE=x，則BE=B′E=4-x，
在Rt△AB′E中，AE2=AB′2+B′E2，即x2=22+（4-x）2，解得x=
5
2
，即AE=
5
2
；

（2）∵由（1）知，AE=
5
2
，
∴S△AEC=
1
2
AE•BC=
1
2
×
5
2
×3=
15
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是3，則AB長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將紙片沿虛線EF折疊，使得點D與點B重合，那么折痕EF的長度為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一塊直角三角形紙片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D為BC上一點，現(xiàn)將其沿AD折疊，使點C落在斜邊AB的E處，則CD=______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，把∠B、∠D分別沿CE、AG翻折，點B、D分別落在對角線AC的點B′和D′上，則線段EG的長度是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一張矩形紙片ABCD，AB=
3
，AD=
2
，將紙片折疊，使點D落在AB邊上的D′處，折痕為AE，再將△AD′E以D′E為折痕向右折疊，使點A落在點A′處，設A′E與BC交于點F（如圖），則A′F的長為（　�。�
A．
3
2
B．
3
2
2
C．2
2
-
3
D．4-
6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形ABCD的長和寬分別為6cm、3cm，E、F分別是兩邊上的點，將四邊形AEFD沿直線EF折疊，使點A落在A′點處，則圖中陰影部分的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是經過軸對稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（　�。�
A．形狀沒有改變，大小沒有改變
B．形狀沒有改變，大小有改變
C．形狀有改變，大小沒有改變
D．形狀有改變，大小有改變

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，正方形被劃分成16個全等的三角形，將其中若干個三角形涂黑，且滿足下列條件：
（1）涂黑部分的面積是原正方形面積的一半；
（2）涂黑部分成軸對稱圖形．
如圖乙是一種涂法，請在圖1～3中分別設計另外三種涂法．（在所設計的圖案中，若涂黑部分全等，則認為是同一種涂法，如圖乙與圖丙）

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