【題目】(2016廣西南寧市)在南寧市地鐵1號線某段工程建設(shè)中,甲隊單獨完成這項工程需要150天,甲隊單獨施工30天后增加乙隊,兩隊又共同工作了15天,共完成總工程的

(1)求乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)為了加快工程進度,甲、乙兩隊各自提高工作效率,提高后乙隊的工作效率是,甲隊的工作效率是乙隊的m倍(1≤m≤2),若兩隊合作40天完成剩余的工程,請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍?

【答案】(1)450;(2)7.5.

【解析】

試題(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天,根據(jù)題意得方程即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)題意得(+×40=,即可得到a=60m+60,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到=,即可得到結(jié)論.

試題解析:(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天, 根據(jù)題意得×30+15+×15=,

解得:x=450, 經(jīng)檢驗x=450是方程的根,

答:乙隊單獨完成這項工程需要450天;

2)根據(jù)題意得(+×40=, ∴a=60m+60, ∵600∴am的增大增大,

m=1時,最大, =, ÷=7.5倍,

答:乙隊的最大工作效率是原來的7.5

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線和直線互相垂直,垂足為,直線于點B,E是線段AB上一定點,D為線段OB上的一動點(點D不與點O、B重合),于點,連接AC

1)當,則___________°

2)當時,請判斷CDAC的位置關(guān)系,并說明理由;

3)若、的角平分線的交點為P,當點D在線段上運動時,問的大小是否會發(fā)生變化?若不變,求出的大小,并說明理由;若變化,求其變化范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某批發(fā)商計劃將一批海產(chǎn)品由A地運往B地.汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù).已知運輸路程為120千米,汽車和火車的速度分別為60千米/時、100千米/時.兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示:

運輸工具

運輸費單價/

(元/噸·千米)

冷藏費單價/

(元/噸·小時)

過路費/元

裝卸及管理費/元

2

5

200

0

1.8

5

0

1600

注:“元/噸·千米”表示每噸貨物每千米的運費;“元/噸·小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費.

(1)設(shè)該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x(),汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1()y2(),試求y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸,為節(jié)省運費,他應(yīng)選擇哪個貨運公司承擔運輸業(yè)務(wù)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知O為直線BC上一定點,點A在直線外一定點.在直線BC上取點P,使得以OA、P為頂點的三角形為等腰三角形.

(1)當∠AOC=30°時,如果我們通過分類討論、畫圖嘗試可以找到滿足條件的點P共有______個.

(2)若在直線BC上有且只有兩個滿足條件的點P,則∠AOC=______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為增加環(huán)保意識,某社區(qū)計劃開展一次減碳環(huán)保,減少用車時間的宣傳活動,對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)收 集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查了多少個家庭?

(2)將圖中的頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(3)求用車時間在 1 小時~1.5 小時的部分對應(yīng)的扇 形圓心角的度數(shù);

(4)若該社區(qū)有車家庭有 1 600 個,請你估計該社區(qū)用車時間不超過 1.5 小時的約有多少個家庭.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐:

如圖1,已知△ABC為等邊三角形,點D,E分別在邊AB、AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.

(1)觀察猜想在圖1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是   ,MPN的度數(shù)是   

(2)探究證明把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,

①判斷△PMN的形狀,并說明理由;

②求∠MPN的度數(shù);

(3)拓展延伸若△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=10,點DE分別在邊AB,AC上,AD=AE=4,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),如圖3,請直接寫出△PMN面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形,點E在線段DC上,點A,D,G在同一直線上,且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長AE交OG于點H.

(1)求證:∠DAE=∠DCG.
(2)求線段HE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為解決“最后一公里”的交通接駁問題,某市投放了大量公租自行車使用,到2014年底,全市已有公租自行車25000輛,租賃點600個,預(yù)計到2016年底,全市將有公租自行車50000輛,并且平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量是2014年底平均每個租賃點的公租自行車數(shù)量的1.2倍,預(yù)計到2016年底,全市將有租賃點多少個?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC= ,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
(1)如圖①,當點B1在線段BA延長線上時.①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;

(2)如圖②,點E是BC邊的中點,點F為線段AB上的動點,在△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中,點F的對應(yīng)點是F1 , 求線段EF1長度的最大值與最小值的差.

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