【題目】一個三角形兩邊中點的連線叫做這個三角形的中位線.只要順次連結(jié)三角形三條中位線,則可將原三角形分割為四個全等的小三角形(如圖(1));把三條邊分成三等份,再按照圖(2)將分點連起來,可以看作將整個三角形分成9個全等的小三角形;把三條邊分成四等份,,按照這種方式分下去,第n個圖形中應(yīng)該得到( 。﹤全等的小三角形.

A. B. C. D. (n+1)2

【答案】D

【解析】由圖(1)可知:順次連接各中點所得全等的小三角形為1+3=(1+1)2;

(2)中順次連接各中點所得全等的小三角形為1+3+5=(2+1)2;

同理如果把三條邊分成3等分可得到1+3+5+7=(3+1)2個全等的小三角形,按照這種方式分下去,第n個圖形中應(yīng)該得到(n+1)2個全等的小三角形。

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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2)如圖2,D是等邊三角形ABCBA延長線上一點,連接DC,以DC為邊在BC邊上方作等邊三角形DCE,連接AE,求證:∠ABC=EAC

3)如圖3,D是等邊三角形ABCAB延長線上一點,連接DC,以DC為邊在BC邊上方作等邊三角形DCE,連接AE,探究∠ABC與∠EAC的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論

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