【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，以C為圓心，CE為半徑作弧，交CD于點(diǎn)F，連接AE、AF．若AB=6，∠B=60°，則陰影部分的面積為_____．

【答案】9﹣3π

【解析】

連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠BCD和BC=AB=6，求出AE長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積和扇形的面積求出即可．

連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=6，

∵∠B=60°，E為BC的中點(diǎn)，

∴CE=BE=3=CF，△ABC是等邊三角形，AB∥CD，

∵∠B=60°，

∴∠BCD=180°﹣∠B=120°，

由勾股定理得：AE=3，

∴S△AEB=S△AEC=××6×3=4.5=S△AFC，

∴陰影部分的面積S=S△AEC+S△AFC﹣S扇形CEF=4.5+4.5﹣=9﹣3π，

故答案為：9﹣3π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綠水青山就是金山銀山，國家倡導(dǎo)全民植樹。在今年3月12日植樹節(jié)當(dāng)天，某校七年級(jí)一班48名學(xué)生全部參加了植樹活動(dòng)，男生每人栽種4株，女生每人栽種3株，全班共栽種170株。

（1）該班男、女生各為多少人？

（2）學(xué)校選擇購買甲、乙兩種樹苗，甲樹苗 ，乙樹苗 .如果要使購買樹苗的錢不超過1200元，那么最多可以購買甲樹苗多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為______時(shí)，BP與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，D是正方形ABCO的邊AB上一點(diǎn)，以OD為邊的等邊△ODE，點(diǎn)E在x軸正半軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購進(jìn)一批受環(huán)境影響較大的商品，需要在特定的環(huán)境中才能保存，已知該商品成本y（元/件）與保存的時(shí)間第x（天）之間的關(guān)系滿足y＝x2﹣4x+100，該商品售價(jià)p（元/件）與保存時(shí)間第x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：

x（天）

……

5

7

……

p（元/件）

……

248

264

……

（1）求商品的售價(jià)p（元/件）與保存時(shí)間第x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求保存第幾天時(shí)，該商品不賺也不虧；

（3）請(qǐng)你幫助該公司確定在哪一天賣出，每件商品能獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)每件商品的售價(jià)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店專售一款電動(dòng)牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(支）與銷售單價(jià)x(元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎（簡(jiǎn)稱“新冠肺炎”）疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出200元捐獻(xiàn)給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于550元，如何確定這款電動(dòng)牙刷的銷售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有A、B兩個(gè)不透明袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；B袋裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球。

（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，求摸出小球是白色的概率；

（2）小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請(qǐng)用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人從一條長(zhǎng)為的筆直棧道兩端同時(shí)出發(fā)，各自勻速走完該棧道全程后就地休息．圖1是甲出發(fā)后行走的路程（單位：）與行走時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象，圖2是甲，乙兩人之間的距離（單位：）與甲行走時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖象．

（1）求甲，乙兩人的速度；

（2）求，的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是__．

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