【題目】如圖,在△ABC中,AB = AC,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A、D分別作BC與AB的平行線,相交于點(diǎn)E,連結(jié)EC、AD.
求證:四邊形ADCE是矩形.
【答案】證明見(jiàn)解析
【解析】試題分析:先由AB=AC,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BD=CD,AD⊥BC,再由AE∥BD,DE∥AB,得出四邊形AEDB為平行四邊形,那么AE=BD=CD,又AE∥DC,根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形ADCE是平行四邊形,又∠ADC=90°,根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形即可證明四邊形ADCE是矩形;
試題解析:∵AB=AC,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),
∴BD=CD,AD⊥BC,
∴∠ADC=90°.
∵AE∥BD,DE∥AB,
∴四邊形AEDB為平行四邊形,
∴AE=BD=CD,
又∵AE∥DC,
∴四邊形ADCE是平行四邊形,
∵∠ADC=90°,
∴四邊形ADCE是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工人師傅用米長(zhǎng)的鋁合金材料制作一個(gè)如圖所示的矩形窗框,圖中的①、②、③區(qū)域都是矩形,且,,分別是、的中點(diǎn).(說(shuō)明:圖中黑線部分均需要使用鋁合金材料制作,鋁合金材料寬度忽略不計(jì)).
當(dāng)矩形窗框的透光面積是平方米時(shí),求的長(zhǎng)度.
當(dāng)為多長(zhǎng)時(shí),矩形窗框的透光面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】感知:如圖1,在中,D、E分別是AB、AC兩邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F,使,連結(jié)易知≌.
探究:如圖2,AD是的中線,BE交AC于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,且,求證:.
應(yīng)用:如圖3,在中,,,,DE是的中位線過(guò)點(diǎn)D、E作,分別交邊BC于點(diǎn)F、G,過(guò)點(diǎn)A作,分別與FD、GE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M、N,則四邊形MFGN周長(zhǎng)C的取值范圍是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y.
(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在一次函數(shù)圖象上的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=5,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資300噸,兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)始工作,甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止,2天后重新開(kāi)始工作,由于工廠調(diào)離了部分工人,甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉?lái)的甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與甲工作時(shí)間天的函數(shù)圖象如圖所示.
______;______.
求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開(kāi)始工作后,甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與工作時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式;
直接寫(xiě)出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,另一直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C,D,兩直線相交于點(diǎn)M.
求點(diǎn)M的坐標(biāo);
連接AD,求△AMD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一漁船在海島南偏東方向的處遇險(xiǎn),測(cè)得海島與的距離為海里,漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于處的救援船后,沿北偏西方向向海島靠近,同時(shí),從處出發(fā)的救援船沿南偏西方向勻速航行,分鐘后,救援船在海島處恰好追上漁船,那么救援船航行的速度為( )
A. 10海里/小時(shí) B. 30海里/小時(shí) C. 20海里/小時(shí) D. 30海里/小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩店分另選5名銷(xiāo)售員某月的銷(xiāo)售額(單位:萬(wàn)元)進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)如下圖表(不完整):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
A店 | 8.5 |
|
|
B店 |
| 8 | 10 |
(1)根據(jù)圖a數(shù)據(jù)填充表格b所缺的數(shù)據(jù);
(2)如果A店想讓一半以上的銷(xiāo)售員達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo),你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適?說(shuō)明理由.
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