【題目】城有肥料，城有肥料.現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)，鄉(xiāng)需要肥料240t，鄉(xiāng)需要肥料，其運(yùn)往、兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：

兩城/兩鄉(xiāng)

C/(元/)

D/(元/)

20

24

15

17

設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元

(1)分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；

(2)試比較、兩城總運(yùn)費(fèi)的大��；

(3)若城的總運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少?并求出最小值．

【答案】；(2) 當(dāng)時(shí)，，城的總運(yùn)費(fèi)較少；當(dāng)時(shí)，，兩城的總運(yùn)費(fèi)相等；當(dāng)時(shí)，，城的總運(yùn)費(fèi)較少；（3）當(dāng)時(shí)，有最小值

【解析】

（1）根據(jù)題目的要求，A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為xt，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料（200-x）t，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為（240-x）t，B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為（x+60）t,代入計(jì)算可得到結(jié)果．

（2）由（1）得到的 進(jìn)行分類討論，分別是，即可求出結(jié)果．

（3）根據(jù)題意可列出不等式，用y表示出兩城的總費(fèi)用，這樣就可以根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷．

(1)因?yàn)樵O(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為xt，則從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)法人肥料為，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)的肥料為，

∴從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料為

∴,

(2)由，解得，

∴當(dāng)時(shí)，，城的總運(yùn)費(fèi)較少

當(dāng)時(shí)，，兩城的總運(yùn)費(fèi)相等，

當(dāng)時(shí)，，城的總運(yùn)費(fèi)較少

（3）由得，

設(shè)兩城總運(yùn)費(fèi)和為，則

，

∴隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，有最小值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為美化校園，某學(xué)校將要購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的樹(shù)苗，已知一株A品種樹(shù)苗比一株B品種樹(shù)苗多20元，若買一株A品種樹(shù)苗和2株B品種樹(shù)苗共需110元．

（1）問(wèn)A、B兩種樹(shù)苗每株分別是多少元？

（2）學(xué)校若花費(fèi)不超過(guò)4000元購(gòu)入A、B兩種樹(shù)苗，已知A品種樹(shù)苗數(shù)量是B品種樹(shù)苗數(shù)量的一半，問(wèn)此次至多購(gòu)買B品種樹(shù)苗多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．


（1）如圖1，求證：∠BAC=2∠CAE；
（2）如圖2，射線AO交線段BD于點(diǎn)F，交BC邊于點(diǎn)G，連接CE，求證：BF=CE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CO并延長(zhǎng)，交線段BD于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)M，連接FM，交AB邊于點(diǎn)N，若BH=DH，四邊形BHOG的面積為5，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小李準(zhǔn)備七月初到重慶或長(zhǎng)沙去旅游，為了了解這兩個(gè)城市哪個(gè)更熱，他們查閱資料，收集了兩個(gè)城市2018年七月前兩周最高溫度的記錄，如下表

日期（七月）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

重慶最高溫度/℃

33

36

34

31

31

30

30

33

34

36

37

35

37

37

長(zhǎng)沙最高溫度/℃

29

34

35

35

36

29

31

31

34

35

35

31

35

35

根據(jù)上表，他們將兩個(gè)城市的最高溫度分別繪制了如下的頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理

最高溫度/℃

天數(shù)

28≤x＜30

2

30≤x＜32

a

32≤x＜34

0

34≤x＜36

8

36≤x＜38

1

平均數(shù)/℃

中位數(shù)/℃

眾數(shù)/℃

34℃以上天數(shù)

30℃以下天數(shù)

重慶

33.9

34

c

6

0

長(zhǎng)沙

33.2

b

35

7

2

回答如下問(wèn)題

（1）本次調(diào)查的目的是　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖并寫出表中a，b，c的值，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）結(jié)合以上分析，你認(rèn)為七月初哪個(gè)城市更熱，請(qǐng)寫出兩條支持你觀點(diǎn)的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在扇形中，，是上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).若，，則的長(zhǎng)是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，E，F分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，M，N分別是邊AD，AB上兩點(diǎn)，將△AMN沿MN對(duì)折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E上．若AB＝a，BC＝b，且N是FB的中點(diǎn)，則的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，頂點(diǎn)A在反比例函y＝（x＞0）上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)頂點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y＝上運(yùn)動(dòng)，則m的值為( )

A.-9B.-12C.-15D.-18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合，三角板的一邊交于點(diǎn)．另一邊交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）觀察猜想：線段與線段的數(shù)量關(guān)系是_____；

（2）探究證明：如圖2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對(duì)角線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立．請(qǐng)說(shuō)明理由：

（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其他條件不變，若、，請(qǐng)?zhí)骄烤�段與線段之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（用含、的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，邊長(zhǎng)為8，E是AB邊上的一點(diǎn)，連接DE，將△DAE沿DE所在直線折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在正方形的邊CD或BC的垂直平分線上，則AE的長(zhǎng)度是_____．

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