【題目】每年的93日是中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利紀(jì)念日,某紅色旅游景區(qū)為紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利73周年,今年9~10月份,對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠,決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)16元,這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)2000元購(gòu)買的門票張數(shù),現(xiàn)在只花費(fèi)了1200.

(1)求每張門票的原定票價(jià);

(2)根據(jù)實(shí)際情況,該景區(qū)決定對(duì)網(wǎng)上購(gòu)票的個(gè)人也采取優(yōu)惠,原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元,求原定票價(jià)平均每次的下降率.

【答案】(1)每張門票的原定票價(jià)為40元;(2)每次平均下降率為10%.

【解析】

1)設(shè)每張門票的原定票價(jià)為元,根據(jù)題意,列方程解方程即可;

2)設(shè)原定票價(jià)平均每次的下降率為,根據(jù)連續(xù)兩次降價(jià)列出方程,解方程即可得到答案.

解:(1)設(shè)每張門票的原定票價(jià)為.

根據(jù)題意,得:.

解得:,

經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根.

答:每張門票的原定票價(jià)為40.

(2)設(shè)原定票價(jià)平均每次的下降率為.

根據(jù)題意,得:

解得:(不合題意,舍去).

答:原定票價(jià)的每次平均下降率為10%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】阿波羅尼奧斯(Apollonius of Perga,約公元前262-190),古希臘數(shù)學(xué)家,與歐幾里得,阿基米德齊名,他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果.

材料:《圓錐曲線論》里面對(duì)拋物線的定義:平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)與一條定直線的距離之比等于1,或者說:平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到一定點(diǎn)與一條直線的距離相等的軌跡就是拋物線.

問題:已知點(diǎn),直線,連接,若點(diǎn)到直線的距離與的長(zhǎng)相等,請(qǐng)求出的關(guān)系式.

解:如圖,∵,,

,直線,

∴點(diǎn)到直線的距離為

∵點(diǎn)到直線的距離與的長(zhǎng)相等,

平方化簡(jiǎn)得,.

若將上述問題中點(diǎn)坐標(biāo)改為,直線變?yōu)?/span>,按照問題解題思路,試求出的關(guān)系式,并在平面直角坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出其圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCD的兩邊AB、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)試說明:無論m取何值,原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

2)當(dāng)m為何值時(shí),ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng);

3)若AB2,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD.

1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;

2)若∠DOC = 60°,BC = 6,求矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADRtABC斜邊BC上的中線,過A,D兩點(diǎn)的⊙OACE,弦EFBC

1)求證:ADEF;

2)若OAC邊上,且⊙OBC邊相切,當(dāng)EF2時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知二次函數(shù)y=ax2+bx+cyx的部分對(duì)應(yīng)值如下表;

x

-1

0

1

3

y

-3

1

3

1

下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對(duì)稱軸為x=1;③當(dāng)xl時(shí),函數(shù)值yx 的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4.其中正確的結(jié)論有(

A. 4個(gè)B. 1個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩點(diǎn)P、Q的分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),沿邊ABCB向終點(diǎn)B移動(dòng).已知點(diǎn)P,Q的速度分別為2cm/s,1cm/s,且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng),設(shè)P,Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為xs.問是否存在這樣的x,使得四邊形APQC的面積等于16cm2?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】泗縣某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為元,利潤(rùn)為元時(shí),每天可售出件,為了迎接六一兒童節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,以擴(kuò)大銷售量增加利潤(rùn),經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價(jià)元,那么平均每天可售出件.

1)設(shè)每件童裝降價(jià)元,每天可售出 件,每件盈利 元,若商家平均每天能贏利元,每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?根據(jù)題意,列出方程

2)利用配方法解答(1)中所列方程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形,如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形,另一個(gè)與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線.

1)如圖,在ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°,求證:CD是△ABC的完美分割線;

2)如圖,在ABC中,AC=2,BC=CD是△ABC的完美分割線,且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長(zhǎng).

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