【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)P、Q的分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，沿邊AB，CB向終點(diǎn)B移動(dòng)．已知點(diǎn)P，Q的速度分別為2cm/s，1cm/s，且當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)間為xs．問是否存在這樣的x，使得四邊形APQC的面積等于16cm2？若存在，請求出此時(shí)x的值；若不存在，請說明理由．

【答案】2

【解析】

根據(jù)四邊形APQC的面積＝△ABC的面積△PBQ的面積，列出方程，根據(jù)解的情況即可判斷．

解：∵∠B＝90°，AC＝10，BC＝6，

∴AB＝8．

∴BQ＝6x，PB＝82x；

假設(shè)存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于16cm2，

則×6×8（6x）（82x）＝16，

整理得：x210x＋16＝0，

解得x＝2或8（舍棄）

∴當(dāng)t＝2s時(shí)四邊形APQC面積的面積為等于16cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上，同時(shí)，拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上，那么我們稱拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)．

（1）已知拋物線C1：y＝﹣2x2+4x+3與C2：y＝2x2+4x﹣1，請判斷拋物線C1與拋物線C2是否關(guān)聯(lián)，并說明理由．

（2）拋物線C1：，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，2），將拋物線繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C2，若拋物線C1與C2關(guān)聯(lián)，求拋物線C2的解析式．

（3）點(diǎn)A為拋物線C1：的頂點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線C1關(guān)聯(lián)的拋物線的頂點(diǎn)，是否存在以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，使其直角頂點(diǎn)C在直線x＝﹣10上？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的9月3日是中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利紀(jì)念日，某紅色旅游景區(qū)為紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年，今年9~10月份，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)16元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)2000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了1200元.

(1)求每張門票的原定票價(jià)；

(2)根據(jù)實(shí)際情況，該景區(qū)決定對網(wǎng)上購票的個(gè)人也采取優(yōu)惠，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元，求原定票價(jià)平均每次的下降率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于和兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖像上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過、；

（1）請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達(dá)到10元，每盆應(yīng)該植多少株？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝2x2+bx+c經(jīng)過（﹣3，0），（1，0）兩點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式，并求出其開口方向和對稱軸

（2）用配方法求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案