【題目】平移和翻折是初中階段研究的兩種重要的圖形運動。

(平移運動)

1)把筆尖放在數(shù)軸的原點,然后沿數(shù)軸向左移動 5 個單位長度,再向右移動3 個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?用算式可以將以上過程及結(jié)果表示為_____。

2)把筆尖放在數(shù)軸的原點,第 1 次向左跳 2 個單位,緊接著第 2 次向右跳 4個單位,第 3 次向左跳 6 個單位,第 4 次向右跳 8 個單位,……依次規(guī)律跳,當(dāng)它跳了 2019 次時,這時筆尖的位置表示的數(shù)是_____

(翻折運動)

已知紙面上有一數(shù)軸,折疊紙面。

3)若 1 表示的點與﹣1 表示的點重合,則﹣9 表示的點與_____表示的點重合。

4)若 1 表示的點與﹣5 表示的點重合,回答以下問題:

3 表示的點與_____表示的點重合;

若數(shù)軸上 AB 兩點之間的距離為 2020A B 的左側(cè),且折痕與①折痕相同),且 A、B 兩點經(jīng)折疊后重合,則 A 點表示的數(shù)是 _____,B 點表示的數(shù)是_____;

5)若數(shù)軸上折疊重合的兩點表示的數(shù)分別為 ab,那么數(shù) c 表示的點與數(shù)_______表示的點也重合。(用含有 a,b,c 的代數(shù)式表示)

【答案】(﹣5)+(+3)=﹣2 -2020 9 -7 -1020 1008 a+b-c

【解析】

1)根據(jù)向左為負,向右為正得出算式(﹣5++3),求出即可;

2)由題意可以規(guī)定向右記為正,向左記為負,然后列算式,再找規(guī)律計算;

3)根據(jù)對稱的知識,若1表示的點與-1表示的點重合,則對稱中心是原點,從而找到-9的對稱點;

4)①若1表示的點與-5表示的點重合,則對稱中心是-2表示的點,從而找到3的對稱點;

②根據(jù)對應(yīng)點連線被對稱中心平分,則點A和點B-2的距離都是1010,從而求解.

5)根據(jù)對稱的知識,若a表示的點與b表示的點重合,則對稱中心是a,b的中點,故可以列出與數(shù) c 表示的點重合的數(shù)的式子;

解:(1)∵把筆尖放在數(shù)軸的原點,然后沿數(shù)軸向左移動 5 個單位長度,再向右移動3 個單位長度

∴根據(jù)向左為負,向右為正得出算式:(﹣5++3=2

∴此時筆尖的位置所表示的數(shù)是﹣2,

故答案為:(﹣5)+(+3)=﹣2

2)設(shè)向右跳動為正,向左跳動為負,由題意可得:

3)由題意可知:數(shù)軸上當(dāng)表示1-1的點重合時,相當(dāng)于把數(shù)軸沿著原點進行了折疊,由此可知此時表示-9的點與表示9的點重合,

故答案為:9

4)∵1表示的點與-5表示的點重合,

∴對稱中心是-2表示的點.

∴①3表示的點與數(shù)-7表示的點重合,

故答案為:-7

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為2020A B 的左側(cè),且折痕與①折痕相同),

則點A表示的數(shù)是-2-1010=-1012,點B表示的數(shù)是-2+1010=1008

故答案為:-1012, 1008

5)∵a表示的點與b表示的點重合,

∴對稱中心是a,b的中點.

∴那么與數(shù) c 表示的點重合的數(shù)是:

故填:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=56.3°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽.

(1)求樓房的高度約為多少米?

(2)過了一會兒,當(dāng)α=45°時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】華生電器商場在11購物節(jié)期間進行現(xiàn)金返還活動,凡購買指定家用電器的購買者均可得到該商品售價18%的返還現(xiàn)金.小芳家購買了一臺型洗衣機,小明家購買了一臺型洗衣機,兩家一共得到返還現(xiàn)金1170元,又知型洗衣機比型洗衣機售價高500.

1型洗衣機和型洗衣機的售價各是多少元?

2)小芳家和小明家購買洗衣機時除返還現(xiàn)金外實際各付款多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購買50件A商品和20件B商品共用了880元.

(1)A、B兩種商品的單價分別是多少元?

(2)已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元,那么該商店有哪幾種購買方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)扇形統(tǒng)計圖中a=   ,b=   ;并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).

(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

解:設(shè)x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小強在某超市同時購買A,B兩種商品共三次,僅有第一次超市將A,B兩種商品同時按折價格出售,其余兩次均按標(biāo)價出售. 小強三次購買A,B商品的數(shù)量和費用如下表所示:

A商品的數(shù)量(個)

B商品的數(shù)量(個)

購買總費用(元)

第一次購買

8

6

930

第二次購買

6

5

980

第三次購買

3

8

1040

(1)求 A,B商品的標(biāo)價;

(2)求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末,李明去圖書館借書,下圖是他離家的距離 y (千米)與時間 x (分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,解答下列問題:

1)李明家離圖書館有多遠?

2)李明在圖書館停留了多長時間?

3)李明從圖書館返回家中用了多少時間?

4)李明全程的平均速度是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1AE、F、C在同一直線上,AE=CF,過E、F分別作DEAC,BFACAB=CD,GEF的中點嗎?請證明你的結(jié)論。若將 ABC的邊EC經(jīng)AC方向移動變?yōu)閳D(2)時,其余條件不變,上述結(jié)論還成立嗎?為什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案