Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，點的坐標為(0，24)，經(jīng)過原點的直線與經(jīng)過點的直線相交于點，點的坐標為(18，6).

（1）求直線，對應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）點為線段上一動點（點不與點重合），作軸交直線于點，設(shè)點的縱坐標為，求點的坐標（用含的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝x，直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝－x＋24；（2）(3a，－3a＋24)

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求解；

（2）因為點C在直線l1上，且點C的縱坐標為a，所以a＝x，得到C點坐標，再根據(jù)CD∥y軸，得到點D的橫坐標為3a，進而得到D點坐標.

解：(1)設(shè)直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝k1x，由它過點(18，6)得18k1＝6，

解得k1＝，

所以直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝x；

設(shè)直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝k2x＋b，

由它過點A(0，24)，B(18，6)得b＝24，18k2＋b＝6，解得k2＝－1，

所以直線l2對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝－x＋24

(2)因為點C在直線l1上，且點C的縱坐標為a，所以a＝x.

所以x＝3a，故點C的坐標為(3a，a)．

因為CD∥y軸， 所以點D的橫坐標為3a.

因為點D在直線l2上，所以點D的縱坐標為－3a＋24.

所以點D的坐標為(3a，－3a＋24)．