【題目】△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，則△ABC的面積是 ．

【答案】21 或15
【解析】解：①如圖1，作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，∵AB=12、∠B=30°，
∴AD= AB=6，BD=ABcosB=12× =6 ，
在Rt△ACD中，CD= = = ，
∴BC=BD+CD=6 + =7 ，
則S△ABC= ×BC×AD= ×7 ×6=21 ；②如圖2，作AD⊥BC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

由①知，AD=6、BD=6 、CD= ，
則BC=BD﹣CD=5 ，
∴S△ABC= ×BC×AD= ×5 ×6=15 ，
故答案為：21 或15 ．
過A作AD⊥BC于D（或延長(zhǎng)線于D），根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)得到AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理得到BD，CD的長(zhǎng)，再分兩種情況：如圖1，當(dāng)AD在△ABC內(nèi)部時(shí)、如圖2，當(dāng)AD在△ABC外部時(shí)，進(jìn)行討論即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)
D.x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧 的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E．
（1）求證：DC2=CEAC；
（2）若AE=2，EC=1，求證：△AOD是正三角形；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，求△ACH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，順次連接腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第n個(gè)小三角形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，EC平分∠DEB，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接AF，BF，過點(diǎn)E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點(diǎn)．
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：AF⊥BF；
（3）當(dāng)AFGF=28時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，AC⊥BD． 旋轉(zhuǎn)圖1中的Rt△COD到圖2所示的位置，AC′與BD′有什么關(guān)系？（直接寫出）
若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋轉(zhuǎn)Rt△COD至圖3所示的位置，AC′與BD′又有什么關(guān)系？寫出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，PP′交BD于點(diǎn)M，若BM=x，△OPP′的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線l的解析式為y=﹣2x+2，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B．
（1）寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出直線l的圖象；
（2）將直線l向上平移4個(gè)單位得到l1 ， l1交x軸于點(diǎn)C． ①作出l1的圖象，
②l1的解析式是 ．
（3）將直線l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到l2 ， l2交l1于點(diǎn)D． ①作出l2的圖象，
②tan∠CAD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng)．

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