【題目】如圖,ABAC,CDAB,點(diǎn)EAC上一點(diǎn),且∠ABE=∠CAD,延長BEAD于點(diǎn)F

1)求證:ABE≌△CAD;

2)如果∠ABC65°,∠ABE25°,求∠D的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2105°

【解析】

1)根據(jù)ASA可證明ABE≌△CAD;

2)求出∠BAC50°,則求出∠BAD75°,可求出答案.

1)證明:∵CDAB,

∴∠BAE=∠ACD,

∵∠ABE=∠CADABAC,

∴△ABE≌△CADASA);

2)解:∵ABAC,

∴∠ABC=∠ACB65°,

∴∠BAC180°﹣∠ABC﹣∠ACB180°65°65°50°,

又∵∠ABE=∠CAD25°

∴∠BAD=∠BAC+CAD50°+25°75°,

ABCD

∴∠D180°﹣∠BAD180°75°105°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB8,將紙片折疊,使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處,折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上,折痕的另一端FAD邊上且BG10時(shí).

1)證明:EFEG

2)求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FGGH,添的鋼管長度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管_____根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.

(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x

(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由;

(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉庫,倉庫的兩邊是住房墻,另外兩邊用長的建筑材料圍成,且倉庫的面積為

求這矩形倉庫的長;

有規(guī)格為(單位:)的地板磚單價(jià)分別為/塊和/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面(不計(jì)縫隙),用一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=6,BC=2,直線l是長方形ABCD的一條對稱軸,且分別與AD,BC交于點(diǎn)E,F,若直線l上的動點(diǎn)P,使得△PAB和△PBC均為等腰三角形.則動點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_______個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C為線段BD上的點(diǎn),分別以BC,CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD,連接BEAC于點(diǎn)M,連接ADCE于點(diǎn)N,連接MN.試說明:(1;(2為等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠C>∠B,AD,AE分別是△ABC的高和角平分線.

(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度數(shù);

(2)∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?

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