Question

【題目】設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)（為整數(shù)）.例如則不等式的解為（）

A. B. 或C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先判斷x的大致范圍為0＜x＜2，在分別從當0＜x≤0.5，當0.5＜x≤1，當1＜x＜1.5，當1.5＜x＜2時去分析即可得到答案．

根據(jù)題意得：x＞0，
若x≥2，則2x≥4，[x]≥2，3{x}≥6，4（x）≥8，不等式不成立．
故只需分析0＜x＜2時的情形即可，
①0＜x≤0.5時，不等式可化為：8≤2x+0+3+0≤14，解得：2.5≤x≤5.5，不符合不等式；
②當0.5＜x≤1時，不等式可化為：8≤2x+0+3+4≤14，解得：0.5≤x≤3，因此0.5＜x≤1，符合不等式；
③當1＜x＜1.5時，不等式可化為：8≤2x+1+6+4≤14，解得：-1.5≤x≤1.5，因此1＜x＜1.5，符合不等式；
④當1.5＜x＜2時，不等式可化為：8≤2x+1+6+8≤14，解得：-3.5≤x≤-0.5，不符合不等式．
故原不等式的解集為：0.5＜x＜1.5．
故選C．