【題目】已知拋物線y＝ax2+bx經(jīng)過點A（﹣3，﹣3）和點P（m，0），且m≠0．

（1）如圖，若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，求此時y的最小值和m的值．

（2）若m＝﹣2時，設(shè)此時拋物線的頂點為B，求四邊形OAPB的面積．

【答案】（1）﹣3，﹣6；（2）4.

【解析】

（1）根據(jù)題意和利用二次函數(shù)圖象得出其最值以及m的值；
（2）利用待定系數(shù)法求出a，b的值，進而求得點B的坐標(biāo)，利用三角形面積公式，即可得出四邊形OAPB的面積．

解：（1）拋物線的對稱軸經(jīng)過點A（﹣3，﹣3），

根據(jù)圖象得：A是拋物線的頂點，

∴此時y的最小值﹣3，對稱軸是直線x＝﹣3，

∴m＝﹣6．

（2）將（﹣2，0）、（﹣3，﹣3）代入y＝ax2+bx中，

，解得．

∴拋物線解析式為y＝﹣x2﹣2x＝﹣（x+1）2+1，

∴拋物線頂點B（﹣1，1）．

∴S四邊形OAPB＝S△OPA+S△OPB＝×2×1+×2×3＝4．

∴四邊形OAPB的面積是4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB于點D，點E為優(yōu)弧AB上一點，連接AE、BE、AC，過點C的直線與EA延長線交于點F，且∠ACF=∠AEB.

（1）求證：CF與⊙O相切；

（2）若∠AEB=60°，AB=4，求⊙O的半徑；

（3）在（2）的條件下，若AE=4，求EC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過正方形ABCD的頂點A在其外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為E，連接BE、DE，其中DE交直線AP于點F．

（1）依題意補全圖1．

（2）若∠PAB＝30°，求∠ADF的度數(shù)．

（3）如圖，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示線段AB，FE，FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC＝8，則PD的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，半徑OE⊥AB，P為AB的延長線上一點，PC與⊙O相切于點C，CE與AB交于點F．

(1)求證：PC＝PF；

(2)連接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3，tanP＝，求FB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)（為整數(shù)）.例如則不等式的解為（）

A. B. 或C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，點B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AN是⊙M的直徑，NB∥x軸，AB交⊙M于點C．

（1）若點A（0，6），N（0，2），∠ABN=30°，求點B的坐標(biāo)；

（2）若D為線段NB的中點，求證：直線CD是⊙M的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級某班同學(xué)在“五四”游園活動中進行抽獎活動．在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為A，B，C，隨機摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨機摸出一個小球記下標(biāo)號．

（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果；

（2）規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎，求中獎的概率．

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