【題目】如圖，在線段上有兩點，在線段的異側(cè)有兩點，滿足，，連接；

（1）求證：；

（2）若，，當(dāng)平分時，求.

【答案】（1）見解析；（2）55°

【解析】

（1）首先由得出CF=BE，然后即可判定△ABE≌△DCF，即可得出；

（2）由三角形全等的性質(zhì)得出∠B=∠C=40°，∠AEB=∠DFC=30°，∠CDF=∠BAE，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠BAF.

（1）∵，

∴CE+EF=BF+EF

∴CF=BE

又∵

∴△ABE≌△DCF（SSS）

∴

即可得證；

（2）由（1）中△ABE≌△DCF，，，得

∠B=∠C=40°，∠AEB=∠DFC=30°，

∴∠CDF=∠BAE=180°-∠C-∠DFC=180°-40°-30°=110°

∵平分

∴∠EAF=∠BAF=∠BAE=55°

故答案為55°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，，點在邊上，點在邊的延長線上，且，垂足為，的延長線交于點.

（1）若，求四邊形的面積；

（2）若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，將一個直角的頂點置于點，并將它繞著點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交射線于點，交的延長線于點，聯(lián)結(jié)交于點，設(shè).

（1）當(dāng)時，求的長；

（2）若，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

（3）旋轉(zhuǎn)過程中，若，求此時的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（0，2），以P為圓心，OP為半徑的半圓與y軸的另一個交點是C，一次函數(shù)（m為實數(shù)）的圖象為直線l，l分別交x軸，y軸于A，B兩點，如圖1．

（1）B點坐標(biāo)是 （用含m的代數(shù)式表示），∠ABO= °．

（2）若點N是直線AB與半圓CO的一個公共點（兩個公共點時，N為右側(cè)一點），過點N作⊙P的切線交x軸于點E，如圖2．是否存在這樣的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線交軸于點，在軸正方向上取點，使；過點作軸，交于點，在軸正方向上取點，使；過點作軸，交于點，…記面積為，面積為，面積為，…，則等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為邊作等邊，連接.

（1）如圖1，若，求的面積；

（2）如圖2，若，點為中點，連接，且，延長至點，連接，使得，求證：；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等腰直角三角形，，點是直線上的一個動點（點與點不重合），以為腰作等腰直角，連接.

（1）如圖①，當(dāng)點在線段上時，直接寫出的位置關(guān)系，線段，之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖②，當(dāng)點在線段的延長線上時，試判斷線段，的位置關(guān)系，線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖③，當(dāng)點在線段的延長線上時，試判斷線段的位置關(guān)系，線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為三邊垂直平分線的交點，且，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．

（1）將△ABC沿B′D對折，使得點A與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式；

（2）若在x軸上存在點P，使△ADP為等腰三角形，求出符合條件的點P坐標(biāo)．

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