如圖,在平面直角坐標系中,Rt△OAB的頂點B在x軸的正半軸上,已知∠OBA=90°,OB=3,sin∠AOB=.反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點A.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點C(m,2)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,則在x軸上是否存在點P,使得PA+PC最。咳舸嬖,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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某老師隨機抽取20名學生本學期的用筆數(shù)量,統(tǒng)計結(jié)果如表:

用筆數(shù)(支)

4

5

6

8

8

學生數(shù)

4

4

7

3

2

則下列說法正確的是( )

A.眾數(shù)是7支 B.中位數(shù)是6支

C.平均數(shù)是5支 D.方差為0

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如圖,矩形OABC的兩邊在坐標軸上,連接AC,拋物線y=x2-4x-2經(jīng)過A,B兩點.

(1)求A點坐標及線段AB的長;

(2)若點P由點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB邊向點B移動,1秒后點Q也由點A出發(fā)以每秒7個單位的速度沿A-O-C-B的方向向點B移動,當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動,點P的移動時間為t秒.

①當PQ⊥AC時,求t的值;

②當PQ∥AC時,對于拋物線對稱軸上一點H,當點H的縱坐標滿足條件_________時,∠HOQ<∠POQ.(直接寫出答案)

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如圖,在△ABC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點, 將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CFE,則四邊形ADCF一定是( )

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形

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從正面觀察下圖所示的兩個物體,看到的是( ).

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解不等式組

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如圖,等邊△OAB的邊長為2,點B在x軸上,點A在雙曲線y=(k≠0)上,將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)α度(0<α<360°),使點A仍落在雙曲線y=(k≠0)上,則α的值不可能是( )

A.30 B.180 C.200 D.210

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如圖,已知△ABC,外心為O,BC=6,∠BAC=60°,分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE,連接BE、CD交于點P,則OP的最小值是_________

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某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物,總用水量y(米3)與種植時間x(天)之間的函數(shù)關系式圖

(1)第20天的總用水量為多少米3?

(2)求y與x之間的函數(shù)關系式;

(3)種植時間為多少天時,總用水量達到7000米3?

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