【題目】如圖,AOB是直角三角形,∠AOB90°OB2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上,則k的值為_____

【答案】-4

【解析】

要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以,過(guò)點(diǎn)A,BACx軸,BDx軸,分別于CD.根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB,得到:2,然后用待定系數(shù)法求解即可.

過(guò)點(diǎn)ABACx軸,BDx軸,分別于C,D

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,n),則ACn,OCm

∵∠AOB90°,

∴∠AOC+BOD90°,

∵∠DBO+BOD90°,

∴∠DBO=∠AOC,

∵∠BDO=∠ACO90°,

∴△BDO∽△OCA

,

OB2OA,

BD2mOD2n,

因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上,

mn1,

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上,

B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2n,2m)

k=﹣2n2m=﹣4mn=﹣4,

故答案為﹣4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《小豬佩奇》這部動(dòng)畫(huà)片,估計(jì)同學(xué)們都非常喜歡.周末,小豬佩奇一家4口人(小豬佩奇,小豬喬治,小豬媽媽,小豬爸爸)到一家餐廳就餐,包廂有一圓桌,旁邊有四個(gè)座位(,,).

1)小豬佩奇隨機(jī)坐到座位的概率是________;

2)若現(xiàn)在由小豬佩奇,小豬喬治兩人先后選座位,用樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小豬佩奇和小豬喬治坐對(duì)面的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D,E為BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:DE是O的切線;

(2)若CF=2,DF=4,求O直徑的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx2的圖象分別交xy軸于點(diǎn)A、B,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB,點(diǎn)P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

1)求此拋物線的函數(shù)解析式;

2)過(guò)點(diǎn)PPMy軸,分別交直線ABx軸于點(diǎn)C、D,若以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)當(dāng)∠PBA2OAB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】八年級(jí)一班開(kāi)展了讀一本好書(shū)的活動(dòng),班委會(huì)對(duì)學(xué)生閱讀書(shū)籍的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)置了小說(shuō)戲劇、散文、其他四個(gè)類(lèi)別,每位同學(xué)僅選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問(wèn)題:

類(lèi)別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

小說(shuō)

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

m

1

1)計(jì)算m   ;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,其他類(lèi)所占的百分比為 

3)在調(diào)查問(wèn)卷中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了戲劇類(lèi),現(xiàn)從中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇社團(tuán),請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題情境:

在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng).如 1,將:矩形紙片 ABCD 沿對(duì)角線 AC 剪開(kāi),得到△ABC 和△ACD.并且量得 AB 4cmAC8cm

操作發(fā)現(xiàn):

1)將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α,使∠α=∠BAC,得到如圖 2 所示的△ACD,過(guò)點(diǎn) C AC′的平行線,與 DC'的延長(zhǎng)線 交于點(diǎn) E,則四邊形 ACEC′的形狀是

2)創(chuàng)新小組將圖 1 中的△ACD 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使 B、 A、D 三點(diǎn)在同一條直線上,得到如圖 3 所示的△ACD,連接 CC',取 CC′的中 點(diǎn) F,連接 AF 并延長(zhǎng)至點(diǎn) G,使 FGAF,連接 CG、CG,得到四邊形 ACGC′, 發(fā)現(xiàn)它是正方形,請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究:

3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下操作:將△ABC 沿著 BD 方向平移,使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合,此時(shí) A 點(diǎn)平移至 A'點(diǎn),A'C BC′相交于點(diǎn) H, 如圖 4 所示,連接 CC′,試求 tanCCH 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,以AC為斜邊的等腰直角三角形AEC的邊CE,與AD交于點(diǎn)F,連接OE,使得OE=OD.在AD上截取AH=CD,連接EH,ED.

(1)判斷四邊形ABCD的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)若AB=1,BC=3,求EH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】受到新型肺炎影響,全國(guó)中小學(xué)未能按時(shí)開(kāi)學(xué),為響應(yīng)國(guó)家停課不停學(xué)的號(hào)召,重慶某重點(diǎn)中學(xué)組織全校師生開(kāi)展線上教學(xué)活動(dòng),體育備課組也為同學(xué)們提出了每日鍛煉建議.疫情過(guò)去開(kāi)學(xué)后,體育組彭老師為檢測(cè)同學(xué)們?cè)诩义憻捛闆r,在甲、乙兩班同學(xué)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、分析.下面給出了部分信息:

甲班

乙班成績(jī)?cè)?/span>中的數(shù)據(jù)是

整理數(shù)據(jù):

成績(jī)

班級(jí)

分析數(shù)據(jù):

班級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)在家體育鍛煉的效果比較好,請(qǐng)說(shuō)明理由(條理由即可)

已知九年級(jí)共有名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)大于等于分的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:關(guān)于x的方程,

1)求證:無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根;

2)若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=1,兩個(gè)邊長(zhǎng)b,c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求△ABC的周長(zhǎng).

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