【題目】如圖，BD為□ABCD的對(duì)角線，按要求完成下列各題.

（1）用直尺和圓規(guī)作出對(duì)角線BD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，垂足為O．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接BE和DF．求證：四邊形BFDE是菱形．

【答案】（1）作圖見解析；

（2）證明見解析.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)線段中垂線的作法作出中垂線，得出答案；(2)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出△DOE和△BOF全等，從而根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形得出四邊形BFDE為平行四邊形，然后結(jié)合對(duì)角線互相垂直得出菱形.

試題解析：(1)、作圖

(2)在□ABCD中，AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD 又∵ EF垂直平分BD

∴BO=DO ∠EOD=∠FOB=90° ∴△DOE≌△BOF (ASA) ∴EO=FO

∴ 四邊形BFDE 是平行四邊形 又∵ EF⊥BD ∴□BFDE為菱形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）

問題提出：用n根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

問題探究：不妨假設(shè)能搭成種不同的等腰三角形，為探究之間的關(guān)系，我們可以從特殊入手，通過試驗(yàn)、觀察、類比，最后歸納、猜測(cè)得出結(jié)論．

探究一：

用3根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

此時(shí)，顯然能搭成一種等腰三角形。所以，當(dāng)時(shí)，

用4根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒這一種情況，不能搭成三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

用5根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和1根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

用6根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的三角形？

若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，則不能搭成三角形

若分為2根木棒、2根木棒和2根木棒，則能搭成一種等腰三角形

所以，當(dāng)時(shí)，

綜上所述，可得表①


3

4

5

6


1

0

1

1

探究二：

用7根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（仿照上述探究方法，寫出解答過程，并把結(jié)果填在表②中）

分別用8根、9根、10根相同的木棒搭成一個(gè)三角形，能搭成多少種不同的等腰三角形？

（只需把結(jié)果填在表②中）


7

8
span>

9

10






你不妨分別用11根、12根、13根、14根相同的木棒繼續(xù)進(jìn)行探究，……

解決問題：用根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？

（設(shè)分別等于、、、，其中是整數(shù)，把結(jié)果填在表③中）











問題應(yīng)用：用2016根相同的木棒搭一個(gè)三角形（木棒無剩余），能搭成多少種不同的等腰三角形？（要求寫出解答過程）

其中面積最大的等腰三角形每個(gè)腰用了__________________根木棒。（只填結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，過三角形內(nèi)心的一條直線與兩邊相交，兩交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分成兩個(gè)圖形．若有一個(gè)圖形與原三角形相似，則把這條線段叫做這個(gè)三角形的“內(nèi)似線”．

（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得新正方形；把正方形邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形如圖（2）；以此下去，則正方形的面積為_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

命中環(huán)數(shù)

7

8

9

10

甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

2

2

0

1

乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)

1

3

1

0

(1)求甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；

(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些?請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對(duì)稱軸是直線x=1．

（1）求證：2a+b=0；

（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分別是AE，CD的中點(diǎn)。試探索BM和BN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

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