【題目】全民健身的今天，散步運(yùn)動(dòng)是大眾喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目。家住同一小區(qū)的甲乙兩人每天都在同一條如圖1的陽光走道上來回散步．某天，甲乙兩人同時(shí)從大道的A端以各自的速度勻速在大道上散步健身，步行一段時(shí)間后，甲接到消息有同事在出發(fā)地等他商量事務(wù)（甲收消息的時(shí)間忽略不計(jì)），于是甲按原速度返回，遇見乙后用原來的2倍速度跑步前往，此時(shí)乙仍按原計(jì)劃繼續(xù)散步運(yùn)動(dòng)，4分鐘后甲結(jié)束了談話，繼續(xù)按原速度運(yùn)動(dòng)．圖2是甲乙兩人之間的距離S（m）與他們出發(fā)后的時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像，已知甲步行速度比乙快．

（1）由圖像可知，甲的速度為___ ___m/分；乙的速度為_____m/分．

（2）若甲處理完事情繼續(xù)按原速度散步，再次遇到乙后兩人稍作放松后就各自回家，根據(jù)已有信息，就甲乙兩人一起散步到第二次相遇的過程，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全函數(shù)圖像，并寫出所補(bǔ)的圖像中的S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

【答案】（1）60；40；（2）S= ，圖詳見解析

【解析】

（1）由函數(shù)圖像得到10分鐘兩人距離最大，12分鐘兩人距離為0，從而列方程求解即可，

（2）當(dāng)兩人間的距離是兩人的路程之和，可得函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)兩人間的距離是相距的640米與乙的路程和，從而可得解析式；當(dāng)時(shí)，兩人間的距離是相距的800米與乙的路程和減去甲的路程，從而寫出函數(shù)關(guān)系式．再根據(jù)關(guān)系式畫出圖像即可．

解：（1）設(shè)甲的速度為每分鐘，乙的速度為每分鐘，

結(jié)合圖像可得：

解得：

故答案為：60；40；

（2）當(dāng)

甲談話4分鐘，即

當(dāng)時(shí)，

綜上：

S=

補(bǔ)全圖像如下：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生參加交通安全知識(shí)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試活動(dòng)．小華對(duì)九年（8）班全體學(xué)生的測(cè)試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將成績分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）九年（8）班有______名學(xué)生，并把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）已知該市共有名中學(xué)生參加了這次交通安全知識(shí)測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)該班成績估計(jì)該市在這次測(cè)試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；

（3）小華查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn)，全市參加本次測(cè)試的學(xué)生中，成績?yōu)閮?yōu)秀的有人，請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡要說明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y＝與直線l：y＝kx+b相交于點(diǎn)A，B，直線l與y軸交于點(diǎn)P．

（1）當(dāng)k＝0時(shí)，求的值；

（2）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MG⊥直線l于點(diǎn)G，當(dāng)k＝0時(shí)，求的值；

（3）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MG∥y軸交直線l于點(diǎn)G，當(dāng)k＝2時(shí)，求證：不論b為何實(shí)數(shù)，的值為定值，并求定值；

（4）若將（2）的拋物線改為“y＝ax2”，其他條件不變，則的值還為定值嗎？若是，請(qǐng)求出定值；若不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2（m≠0），請(qǐng)判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由．

（1）當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；

（2）當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2圖象截x軸上的線段長度小于2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，BA⊥y軸于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C，且C是線段AB的中點(diǎn)，若△OAB的面積為3，則k的值為( )

A.B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接．將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)時(shí)，____________；②當(dāng)時(shí)，___________．

（2）拓展探究試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，直接寫出線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)，分別在軸，軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線與矩形的邊交于點(diǎn)，且點(diǎn)不與點(diǎn)重合．以為一邊作菱形，點(diǎn)在矩形的邊上，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為．

（1）當(dāng)時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）連接，設(shè)的面積為，的長為，請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），兩個(gè)等腰直角三角形ABC和DEF有一條邊在同一條直線l上，DE＝2，AB=1.將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線AD于點(diǎn)M.將圖（1）中的△ABC沿直線l向右平移，設(shè)C、E兩點(diǎn)間的距離為k.請(qǐng)解答下列問題：

（1）①當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，如圖（2）所示，此時(shí)的值為 .

②在平移過程中，的值為 （用含k的代數(shù)式表示）.

（2）將圖（2）中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在線段DF上，如圖（3）所示，將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線AD于點(diǎn)M，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并計(jì)算的值.

（3）將圖（1）中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤45°），將直線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交直線AD于點(diǎn)M，計(jì)算的值（用含k的代數(shù)式表示）.

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