【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中有線段AB，其中點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在方格紙中畫(huà)出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）將（1）中的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E），畫(huà)出△CDE；

（3）在（2）的條件下，連接BE，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BCE的面積．

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)40

【解析】

（1）依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長(zhǎng)為5，即可得到點(diǎn)C的位置，進(jìn)而得出鈍角等腰三角形ABC；
（2）依據(jù)△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到△DEC；
（3）連接BE，運(yùn)用割補(bǔ)法即可得出△BCE的面積．

（1）如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；
（2）如圖所示，△DEC即為所求；

（3）如圖，連接BE，△BCE的面積為8×12-×4×8×2- ×4×12=96-32-24=40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，A的坐標(biāo)（4，0），B的坐標(biāo)（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)以每秒3個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（M到達(dá)點(diǎn)A后停止，點(diǎn)N繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止），過(guò)點(diǎn)N作NP⊥OA于P點(diǎn)，連接AC交NP于Q，連接MQ，如動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求直線AC的解析式；

（2）當(dāng)t取何值時(shí)？△AMQ的面積最大，并求此時(shí)△AMQ面積的最大值；

（3）是否存在t的值，使△PQM與△PQA相似？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（　　）

A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容.2．線段垂直平分線.我們已經(jīng)知道線段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，線段的垂直平分線是線段的對(duì)稱(chēng)軸，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB，將線段AB沿直線MN對(duì)稱(chēng)，我們發(fā)現(xiàn)PA與PB完全重合，由此即有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等．已知：如圖，MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，AC＝BC，點(diǎn)P是直線MN上的任意一點(diǎn)．求證：PA＝PB．圖中有兩個(gè)直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明PA＝PB．

定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．

定理應(yīng)用：

（1）如圖②，在△ABC中，直線m、n分別是邊BC、AC的垂直平分線，直線m、n的交點(diǎn)為O．過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB于點(diǎn)H．求證：AH＝BH．

（2）如圖③，在△ABC中，AB＝BC，邊AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，邊BC的垂直平分線k交AC于點(diǎn)E．若∠ABC＝120°，AC＝15，則DE的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm；，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DE+DF的長(zhǎng)度為_________.　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.在一次課題設(shè)計(jì)活動(dòng)中，小明對(duì)修建一座87m長(zhǎng)的水庫(kù)大壩提出了以下方案；大壩的橫截面為等腰梯形，如圖，∥，壩高10m，迎水坡面的坡度，老師看后，從力學(xué)的角度對(duì)此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎(chǔ)上，將迎水坡面的坡度進(jìn)行修改，修改后的迎水坡面的坡度。

  1. 求原方案中此大壩迎水坡的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）
  2. 如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿方向拓寬2.7m，求壩頂將會(huì)沿方向加寬多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河壩橫斷面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB的長(zhǎng)度為20米，現(xiàn)在為加固堤壩，將斜坡AB改成坡度為1∶2的斜坡AD.(備注：AC⊥CB)

(1)求加固部分的橫截面即△ABD的面積；

(2)若該堤壩的長(zhǎng)度為100米，某工程隊(duì)承包了這一加固的土石方工程，為搶在汛期到來(lái)之際提前完成這一工程，現(xiàn)在每天完成的土石方比原計(jì)劃增加25%，這樣實(shí)際比原計(jì)劃提前10天完成了這項(xiàng)工程，求原計(jì)劃每天完成的土石方．(提示：土石方＝橫截面×堤壩長(zhǎng)度)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD．

（1）求證：AO＝EO；

（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn)，若∠A=60°，則∠BMN的度數(shù)是_____．

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