Question

【題目】永州市是一個(gè)降水豐富的地區(qū)，今年4月初，某地連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫(kù)水位持續(xù)上漲，下表是該水庫(kù)4月1日～4月4日的水位變化情況：

日期x	1	2	3	4
水位y（米）	20.00	20.50	21.00	21.50

（1）請(qǐng)建立該水庫(kù)水位y與日期x之間的函數(shù)模型；
（2）請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年4月6日的水位；
（3）你能用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫(kù)今年12月1日的水位嗎？

Answer 1

【答案】
（1）解：水庫(kù)的水位y隨日期x的變化是均勻的，所以y與日期x之間的函數(shù)為一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，把（1，20）和（2.20.5）代入得

，

解得： ，

∴y=0.5x+19.5；

（2）解：當(dāng)x=6時(shí)，y=3+19.5=22.5；
（3）解：不能，理由如下：

∵12月遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于4月，

∴所建立的函數(shù)模型遠(yuǎn)離已知數(shù)據(jù)作預(yù)測(cè)是不可靠的．

【解析】（1）只要y的變化量與x的變化量比值是定值，就符合一次函數(shù)模型，可設(shè)y=kx+b；（2）把x=6代入解析式即可;（3）12月距4月較遠(yuǎn)，因此12月份的水位y與時(shí)間x的關(guān)系不一定符合4月份的函數(shù)關(guān)系.