【題目】如圖,A是∠MON邊OM上一點(diǎn),AE∥ON.
(1)在圖中作∠MON的角平分線OB(要求用尺規(guī)),交AE于點(diǎn)B;過點(diǎn)A畫OB的垂線,垂足為點(diǎn)D,交ON于點(diǎn)C,連接CB,將圖形補(bǔ)充完整.
(2)判斷四邊形OABC的形狀,并證明你的結(jié)論.
解:四邊形OABC是 .
【答案】(1)詳見解析;(2)四邊形OABC是菱形,詳見解析
【解析】
(1)根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖即可得;
(2)先證△ADB≌△CDO得AB=OC,結(jié)合AB∥OC知四邊形OABC是平行四邊形,依據(jù)AC⊥OB即可得證.
解:(1)如圖所示:
(2)四邊形OABC是菱形
證明:∵OB平分∠MON,
∴∠AOB=∠COB.
∵AE∥ON,
∴∠ABO=∠COB.
∴∠AOB=∠ABO.
∴AO=AB,
∵AC⊥OB,
∴OD=BD.
在△ADB和△CDO中,
∴△ADB≌△CDO(ASA),
∴AB=OC.
又∵AB∥OC,
∴四邊形OABC是平行四邊形,
又∵AC⊥OB,
∴四邊形OABC是菱形.
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(2)請你設(shè)計購買方案,并說明理由.
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A. 景點(diǎn)離小明家180千米 B. 小明到家的時間為17點(diǎn)
C. 返程的速度為60千米每小時 D. 10點(diǎn)至14點(diǎn),汽車勻速行駛
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【題目】如圖,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知直線l1:y=﹣2x+5和直線l2:y=x﹣4,直線l1與y軸交于點(diǎn)A,直線l2與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求兩條直線l1和l2的交點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形的面積;
(3)已知點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn),若△BCD為等腰直角三角形,直接寫出D點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】(1)如圖①,在正方形中,、分別是、邊上的點(diǎn),,連接,交于點(diǎn).求證:且;
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(3)如圖③,在圖②的基礎(chǔ)上連接、、、、、分別是、、、的中點(diǎn),請直接寫出四邊形的形狀.
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(2)已知空氣中消毒液濃度 y 不少于 15 毫克/立方米且持續(xù)時間不少于 8 分鐘才能有效消毒,通過計算,請你回答這次消毒是否有效?
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